Question

此代码将扩展因子作为输入并将输出作为hadamard矩阵。例如，如果扩展因子为4，则hadamard矩阵将为4x4。任何人都可以告诉我如何递归地写它。

        $proxy_server = '60.12.11.39';
        $proxy_port = '1080';
        // Configure the connection.
        curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url);
        curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
        curl_setopt($ch, CURLOPT_HEADER, 0);
        curl_setopt($ch, CURLOPT_PROXY,$proxy_server.':'. $proxy_port);
        //curl_setopt($ch, CURLOPT_PROXYPORT,"1080"); 
        curl_setopt($ch, CURLOPT_USERAGENT, Constants::WHATSAPP_USER_AGENT);
        curl_setopt($ch, CURLOPT_HTTPHEADER, array('Accept: text/json'));
        // This makes CURL accept any peer!
        curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false);
        $response = curl_exec($ch);
        // Close the connection.
            if(curl_exec($ch) === false)
            {
                echo 'Curl error: ' . curl_error($ch);
            }
            else
            {
                echo 'Operation completed without any errors';
            }

        curl_close($ch);

Answer 1

首先，让我们简化你的算法并将其包装成一个函数：

void mhadam(int a[MAX][MAX], int m, int M)
{
    int i, j;

    while (m < M) {
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < m; j++) {
                a[i + m][j] = a[i][j];
                a[i][j + m] = a[i][j];
                a[i + m][j + m] = -a[i][j];
            }
        }
        m = 2 * m;
    }
}

这里的主要功能是while循环。如果没有达到展开因子M，您可以递归调用此函数，而不是多次遍历此循环：

void mhadam_rec(int a[MAX][MAX], int m, int M)
{
    int i, j;

    if (m < M) {
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < m; j++) {
                a[i + m][j] = a[i][j];
                a[i][j + m] = a[i][j];
                a[i + m][j + m] = -a[i][j];
            }
        }
        mhadam_rec(a, 2*m, M);
    }
}

这里，循环和递归函数非常相似。在我看来，递归方法不会在这里给你买任何东西。实际上，递归调用是函数中最后一个语句的这种递归称为尾递归，它们的一个属性是可以将它们优化为循环。

编辑：为了完整起见，这是一个计算16×16 Hadamard矩阵的小程序：

#include <stdio.h>

#define MAX 128

void mprint(int a[MAX][MAX], int m)
{
    int i, j;

    for (i = 0; i < m; i++) {
        for (j = 0; j < m; j++) {
            printf("%4d", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

void mhadam_rec(int a[MAX][MAX], int m, int M)
{
    int i, j;

    if (m < M) {
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < m; j++) {
                a[i + m][j] = a[i][j];
                a[i][j + m] = a[i][j];
                a[i + m][j + m] = -a[i][j];
            }
        }
        mhadam_rec(a, 2*m, M);
    }
}

int main()
{
    int a[MAX][MAX];
    int m = 1;
    int M = 16;

    a[0][0] = 1;

    mhadam_rec(a, m, M);
    mprint(a, M);

    return 0;
}

下面的代码生成32x32 hadamard矩阵。但我如何递归写入它？

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