Question

我最近接受了Codility测试，我想知道如何否定 -2 base 数字？

例如，数组[1,0,0,1,1]代表基数-2 中的 9 ：

-2 bases:

1,-2,4,-8,16

1 + (-8) + 16 = 9

[1,0,0,1,1]

base -2 中的负9为：

-2 bases:

1,-2,4,-8

1 + (-2) + -8 = -9

[1,1,0,1]

我对这个问题一无所知。必须有一些直观的解决方案。你有任何提示吗？

Answer 1

在基数-2中，位置 i 的1表示（-2）ⁱ。

因此，位置[ i ， i +1]中的[1,1]表示（-2）ⁱ +（-2）^{I 1} =（-2）^I +（-2 ）（ - 2）^I =（1 + -2）（ - 2）^I = - （ - 2）^I

因此，您可以通过将其更改为[1,1]来否定任何[1,0]的出现，反之亦然。

当然，任何其他出现的0都可以保持不变：-0 = 0。

所以在你的例子中，我们将[1,0,0,1,1]分成[{1,0}，{0}，{1,1}]，否定每个部分得到[{1,1} }，{0}，{1,0}]，即[1,1,0,1,0]，并删除不必要的高0，产生[1,1,0,1]。

Answer 2

让我们尝试一些例子：

     (16 -8  4 -2  1)
 1 =   0  0  0  0  1
-1 =   0  0  0  1  1
 2 =   0  0  1  1  0
-2 =   0  0  0  1  0
 3 =   0  0  1  1  1
-3 =   0  1  1  0  1
 4 =   0  0  1  0  0
-4 =   0  1  1  0  0
 5 =   0  0  1  0  1
-5 =   0  1  1  1  1

我们可以尝试以数学方式定义：

给定输入I（b）（其中B是位数），

I =Σ（-2）^b I（b） - 碱基的定义-2）
O = -I - 我们正在努力解决的问题
O =-Σ（-2）^b I（b） - 取代
O =Σ - （ - 2）^b I（b） - 分布
- （ - 2）^b =（ - 2）^b +（ - 2）^{b + 1}
O =Σ（（ - 2）^b +（ - 2）^{b + 1}）I（b） - 替代
O =Σ（（ - 2）^b I（b）+（ - 2）^{b + 1} I（b）） - 替换
O =Σ（-2）^b I（b）+Σ（-2）^{b + 1} I（b）
O（b）= I（b）+ I（b-1）

现在，这留下了O（b）为0,1或2的可能性，因为I（b）总是0或1。

如果O（b）是2，那就是＆＃34;携带＆＃34;，让我们看几个载体的例子：

       (16 -8  4 -2  1)   (16 -8  4 -2  1)
 1+1 =   0  0  0  0  2  =   0  0  1  1  0
-2-2 =   0  0  0  2  0  =   0  1  1  0  0
 4+4 =   0  0  2  0  0  =   1  1  0  0  0

对于每个b，从0开始，如果O（b）> = 2，则从O（b）减去2并且增加O（b + 1）和O（b + 2）。这样做直到达到最大值B.

希望这足以详细解释它。

Answer 3

假设您有一个数字A，那么-A = A-2 * A 或-A = A +（-2）* A。幸运的是您的基数为-2。（-2）* A等于左移一位数。现在，您只需要实现A << 1 +A。数组移位很容易。然后，您需要实现一个很小的差别来实现二进制加法：每次进行一点加法运算时，都需要将其乘以-1。

public int[] solution(int[] input)
{
    var A = new int[input.Length + 1];
    var B = new int[input.Length + 1];
    input.CopyTo(B, 1);
    input.CopyTo(A, 0);
    return GetResult(A, B).ToArray();
}

public IEnumerable<int> GetResult(int[] A, int[] B)
{
    var r = 0;
    for (int i = 0; i < A.Length; i++)
    {
        var currentSum = A[i] + B[i] + r;
        r = -currentSum / 2;
        yield return currentSum % 2;
    }
}

对不起，但示例在C＃中

如何否定-2号基数？

3 个答案: