稳定排序，即最小破坏性排序

Question

假设我有一个事物列表（数字，为了简化这里），我有一个函数，我想用它来排序，使用SortBy。 例如，以下按最后一位数字对数字列表进行排序：

SortBy[{301, 201}, Mod[#,10]&]

并注意这些数字中的两个（即所有数字）具有相同的最后一位数。 所以我们将它们归还给哪个顺序并不重要。 在这种情况下，Mathematica以相反的顺序返回它们。 如何确保所有关系都被打破，以支持在原始列表中订购商品的方式？

（我知道这有点微不足道，但我觉得这种情况不时出现所以我认为将它放在StackOverflow上会很方便。如果没有人节拍，我会发布任何我想出的答案我，它。）

尝试使其更易于搜索：按最小干扰排序，按交换次数最少排序，自定义打破平局，使用代价高昂的交换进行排序，稳定排序。

PS：感谢Nicholas指出这称为稳定排序。这是我的舌尖！这是另一个链接：http://planetmath.org/encyclopedia/StableSortingAlgorithm.html

Answer 1

Answer 2

GatherBy能做你想做的吗？

Flatten[GatherBy[{301, 201, 502, 501, 101}, Mod[#, 10] &]]

Answer 3

Answer 4

这似乎有效：

stableSortBy[list_, f_] := 
  SortBy[MapIndexed[List, list], {f@First[#], Last[#]}&][[All,1]]

但现在我看到rosettacode提供了一个更好的方法：

stableSortBy[list_, f_] := list[[Ordering[f /@ list]]]

所以订购是关键！似乎Mathematica文档没有提到这种有时重要的差异排序和排序。