如何计算网络系统停机时间

Question

这是两个系统，A和B.如何计算每个系统的停机时间。

对于A，应该是：0.01 * 10 * 6 * 12 = 7.2小时/年？

系统有10个物理节点，如果这些节点中的任何一个失败，整个系统就会关闭。单个节点的故障概率为每月1％，停机时间为6小时。那么每年整个系统的停机时间是多少。

B系统有10个物理节点，如果10个节点中有9个正在运行，整个系统可以正常运行。单个节点的故障概率为每月1％，停机时间为6小时。那么每年整个系统的停机时间是多少。

Answer 1

我们在谈论预期的停机时间，所以我们必须采取一种概率方法。

我们可以采用泊松方法解决这个问题。单个节点的预期故障率为每月1％，12个月内10个节点的故障率为120％（1.2）。所以你是正确的1.2失败/年* 6小时/失败= 7.2小时/年的预期值A.

通过使用7.2作为泊松分布的λ值，您可以计算出给定停机时间的可能性。

使用R：ppois（6，lambda = 7.2）= 0.42，意味着一年有42％的可能性停机时间少于6小时。

对于B，它也是一个泊松，但重要的是第二个节点在第一次失败后的六个小时内失败的概率。

失败率（假设30个月，120个6小时）是每个节点每6小时0.0083％。

因此，我们会考虑六小时内两次失败的可能性，即一年六小时的次数。

使用R：dpois（2.0，lambda =（0.01 / 120））* 365 * 4 = 0.000005069

0.000005069 * 3预计小时/故障= 54.75毫秒预计每年停机时间。 （每次故障预计3小时，因为第二次故障应该在第一次故障的中途平均发生。）

Answer 2

1％失败率/月/节点在任何给定时间失败的概率为0,00138889％。我在Excel中使用二项分布来模拟当有8760 h / y * 10个节点= 87600＆＃34;试验＆＃34;时N节点失败的概率。我得到了这些结果：

0 failure:   29.62134067 %
1 failure:   36.03979837 %
2 failure:   21.92426490 %
3 failure:    8.89142792 %
4 failure:    2.70442094 %
5 failure:    0.65805485 %
6 failure:    0.13343314 %
...and so forth

N次故障将导致6N小时的停机时间（因为它们是独立的）。然后，对于每个6N小时的单节点停机时间，其他9个节点的无失败的概率为(100% - 0,00138889%) ^ (9 * 6N)。

因此，预期的双节点停机时间为P(1 node down) * (1 - P(no other node down)) * 6 hours / 2（除以2，因为平均第二次故障发生在正在修复的其他节点的中点）。当总结所有N次失败时，我预计双节点停机时间为9.8秒/年，现在想一想如何正确估计这个，但应该给出一个粗略的想法。相当蛮力的解决方案：/