Question

我正在尝试将Diffie Hellman Group 14（2048位密钥）的RFC-3526参数与RFC设置为2的默认生成器一起使用。

附上我正在尝试的代码：

KeyPairGenerator hostKeyGen = KeyPairGenerator.getInstance("DH");
DHParameterSpec dhGrp14KeySpec = new DHParameterSpec(new BigInteger(DH_GRP_14_P), BigInteger.valueOf(DH_GRP_14_G));
System.out.println("\tP (" + DH_GRP_14_P.length + "): " + dhGrp14KeySpec.getP());
System.out.println("\tG: " + dhGrp14KeySpec.getG());
hostKeyGen.initialize(dhGrp14KeySpec);
System.out.println("Creating Host DH private key...");
KeyPair hostKey = hostKeyGen.generateKeyPair();
System.out.println("Initiating host side Schannel...");
KeyAgreement schannel = KeyAgreement.getInstance("DH");
schannel.init(hostKey.getPrivate());

我得到的错误是：

java.security.InvalidAlgorithmParameterException: Prime size must be multiple of 64, and can only range from 512 to 2048 (inclusive)
    at com.sun.crypto.provider.DHKeyPairGenerator.initialize(DHKeyPairGenerator.java:120)
    at java.security.KeyPairGenerator$Delegate.initialize(KeyPairGenerator.java:657)
    at java.security.KeyPairGenerator.initialize(KeyPairGenerator.java:399)
    at dhtest.SchannelDHTest.main(SchannelDHTest.java:124)

DH_GRP_14_P字节数组（根据RFC-3526 Grp 14规范）：

(byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
(byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xC9, (byte) 0x0F,
(byte) 0xDA, (byte) 0xA2, (byte) 0x21, (byte) 0x68, (byte) 0xC2,
(byte) 0x34, (byte) 0xC4, (byte) 0xC6, (byte) 0x62, (byte) 0x8B,
(byte) 0x80, (byte) 0xDC, (byte) 0x1C, (byte) 0xD1, (byte) 0x29,
(byte) 0x02, (byte) 0x4E, (byte) 0x08, (byte) 0x8A, (byte) 0x67,
(byte) 0xCC, (byte) 0x74, (byte) 0x02, (byte) 0x0B, (byte) 0xBE,
(byte) 0xA6, (byte) 0x3B, (byte) 0x13, (byte) 0x9B, (byte) 0x22,
(byte) 0x51, (byte) 0x4A, (byte) 0x08, (byte) 0x79, (byte) 0x8E,
(byte) 0x34, (byte) 0x04, (byte) 0xDD, (byte) 0xEF, (byte) 0x95,
(byte) 0x19, (byte) 0xB3, (byte) 0xCD, (byte) 0x3A, (byte) 0x43,
(byte) 0x1B, (byte) 0x30, (byte) 0x2B, (byte) 0x0A, (byte) 0x6D,
(byte) 0xF2, (byte) 0x5F, (byte) 0x14, (byte) 0x37, (byte) 0x4F,
(byte) 0xE1, (byte) 0x35, (byte) 0x6D, (byte) 0x6D, (byte) 0x51,
(byte) 0xC2, (byte) 0x45, (byte) 0xE4, (byte) 0x85, (byte) 0xB5,
(byte) 0x76, (byte) 0x62, (byte) 0x5E, (byte) 0x7E, (byte) 0xC6,
(byte) 0xF4, (byte) 0x4C, (byte) 0x42, (byte) 0xE9, (byte) 0xA6,
(byte) 0x37, (byte) 0xED, (byte) 0x6B, (byte) 0x0B, (byte) 0xFF,
(byte) 0x5C, (byte) 0xB6, (byte) 0xF4, (byte) 0x06, (byte) 0xB7,
(byte) 0xED, (byte) 0xEE, (byte) 0x38, (byte) 0x6B, (byte) 0xFB,
(byte) 0x5A, (byte) 0x89, (byte) 0x9F, (byte) 0xA5, (byte) 0xAE,
(byte) 0x9F, (byte) 0x24, (byte) 0x11, (byte) 0x7C, (byte) 0x4B,
(byte) 0x1F, (byte) 0xE6, (byte) 0x49, (byte) 0x28, (byte) 0x66,
(byte) 0x51, (byte) 0xEC, (byte) 0xE4, (byte) 0x5B, (byte) 0x3D,
(byte) 0xC2, (byte) 0x00, (byte) 0x7C, (byte) 0xB8, (byte) 0xA1,
(byte) 0x63, (byte) 0xBF, (byte) 0x05, (byte) 0x98, (byte) 0xDA,
(byte) 0x48, (byte) 0x36, (byte) 0x1C, (byte) 0x55, (byte) 0xD3,
(byte) 0x9A, (byte) 0x69, (byte) 0x16, (byte) 0x3F, (byte) 0xA8,
(byte) 0xFD, (byte) 0x24, (byte) 0xCF, (byte) 0x5F, (byte) 0x83,
(byte) 0x65, (byte) 0x5D, (byte) 0x23, (byte) 0xDC, (byte) 0xA3,
(byte) 0xAD, (byte) 0x96, (byte) 0x1C, (byte) 0x62, (byte) 0xF3,
(byte) 0x56, (byte) 0x20, (byte) 0x85, (byte) 0x52, (byte) 0xBB,
(byte) 0x9E, (byte) 0xD5, (byte) 0x29, (byte) 0x07, (byte) 0x70,
(byte) 0x96, (byte) 0x96, (byte) 0x6D, (byte) 0x67, (byte) 0x0C,
(byte) 0x35, (byte) 0x4E, (byte) 0x4A, (byte) 0xBC, (byte) 0x98,
(byte) 0x04, (byte) 0xF1, (byte) 0x74, (byte) 0x6C, (byte) 0x08,
(byte) 0xCA, (byte) 0x18, (byte) 0x21, (byte) 0x7C, (byte) 0x32,
(byte) 0x90, (byte) 0x5E, (byte) 0x46, (byte) 0x2E, (byte) 0x36,
(byte) 0xCE, (byte) 0x3B, (byte) 0xE3, (byte) 0x9E, (byte) 0x77,
(byte) 0x2C, (byte) 0x18, (byte) 0x0E, (byte) 0x86, (byte) 0x03,
(byte) 0x9B, (byte) 0x27, (byte) 0x83, (byte) 0xA2, (byte) 0xEC,
(byte) 0x07, (byte) 0xA2, (byte) 0x8F, (byte) 0xB5, (byte) 0xC5,
(byte) 0x5D, (byte) 0xF0, (byte) 0x6F, (byte) 0x4C, (byte) 0x52,
(byte) 0xC9, (byte) 0xDE, (byte) 0x2B, (byte) 0xCB, (byte) 0xF6,
(byte) 0x95, (byte) 0x58, (byte) 0x17, (byte) 0x18, (byte) 0x39,
(byte) 0x95, (byte) 0x49, (byte) 0x7C, (byte) 0xEA, (byte) 0x95,
(byte) 0x6A, (byte) 0xE5, (byte) 0x15, (byte) 0xD2, (byte) 0x26,
(byte) 0x18, (byte) 0x98, (byte) 0xFA, (byte) 0x05, (byte) 0x10,
(byte) 0x15, (byte) 0x72, (byte) 0x8E, (byte) 0x5A, (byte) 0x8A,
(byte) 0xAC, (byte) 0xAA, (byte) 0x68, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
(byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
(byte) 0xFF

我计算了字节，它们正好是256字节（2048位）Prime。我该如何解决这个问题？

Answer 1

new BigInteger（DH_GRP_14_P）.bitLength（）是1982年。这不是你如何用十六进制数构建一个BigInteger。

这应该适合你：

import java.math.BigInteger;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;

import javax.crypto.KeyAgreement;
import javax.crypto.spec.DHParameterSpec;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        KeyPairGenerator hostKeyGen = KeyPairGenerator.getInstance("DH");
        BigInteger p = new BigInteger(modp2048, 16);
        BigInteger g = BigInteger.valueOf(2L);

        System.out.println("p bits: "+p.bitLength());
        System.out.println("g bits: "+g.bitLength());

        DHParameterSpec dhGrp14KeySpec = new DHParameterSpec(p, p);
        hostKeyGen.initialize(dhGrp14KeySpec);
        System.out.println("Creating Host DH private key...");
        KeyPair hostKey = hostKeyGen.generateKeyPair();
        System.out.println("Initiating host side Schannel...");
        KeyAgreement schannel = KeyAgreement.getInstance("DH");
        schannel.init(hostKey.getPrivate());
    }


    private static final String modp2048 = (
            "FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1" +
            "29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD" +
            "EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245" +
            "E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED" +
            "EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE45B3D" +
            "C2007CB8 A163BF05 98DA4836 1C55D39A 69163FA8 FD24CF5F" +
            "83655D23 DCA3AD96 1C62F356 208552BB 9ED52907 7096966D" +
            "670C354E 4ABC9804 F1746C08 CA18217C 32905E46 2E36CE3B" +
            "E39E772C 180E8603 9B2783A2 EC07A28F B5C55DF0 6F4C52C9" +
            "DE2BCBF6 95581718 3995497C EA956AE5 15D22618 98FA0510" +
            "15728E5A 8AACAA68 FFFFFFFF FFFFFFFF")
            .replaceAll("\\s", "");

}

Answer 2

问题是您没有使用正确的BigInteger构造函数。 BigInteger byte array constructor旨在从BigInteger.toByteArray()的输出重建BigInteger。 Java使用类似于二进制补码方案的东西在字节数组中表示BigIntegers。因此，负BigInteger由字节数组表示，其高位字节（数组的第0个字节）> = 128.正BigInteger始终由字节数组表示，其高位字节为＆lt ; 128.如果正BigInteger的真正高位字节将> = 128，则BigInteger.toByteArray()将发出一个前导0字节的字节数组。

因此，您有两种方法可以解决您的问题。您可以在数组前加一个零字节并使用您一直使用的相同BigInteger构造函数，或者您可以将BigInteger sign-magnitude constructor与字节数组一起使用。

以下是使用字节数组显示差异的示例。

import java.math.BigInteger;

public class DhGroup14Toy {

    private static final byte[] DH_GRP_14_P = 
        {(byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xC9, (byte) 0x0F,
            (byte) 0xDA, (byte) 0xA2, (byte) 0x21, (byte) 0x68, (byte) 0xC2,
            (byte) 0x34, (byte) 0xC4, (byte) 0xC6, (byte) 0x62, (byte) 0x8B,
            (byte) 0x80, (byte) 0xDC, (byte) 0x1C, (byte) 0xD1, (byte) 0x29,
            (byte) 0x02, (byte) 0x4E, (byte) 0x08, (byte) 0x8A, (byte) 0x67,
            (byte) 0xCC, (byte) 0x74, (byte) 0x02, (byte) 0x0B, (byte) 0xBE,
            (byte) 0xA6, (byte) 0x3B, (byte) 0x13, (byte) 0x9B, (byte) 0x22,
            (byte) 0x51, (byte) 0x4A, (byte) 0x08, (byte) 0x79, (byte) 0x8E,
            (byte) 0x34, (byte) 0x04, (byte) 0xDD, (byte) 0xEF, (byte) 0x95,
            (byte) 0x19, (byte) 0xB3, (byte) 0xCD, (byte) 0x3A, (byte) 0x43,
            (byte) 0x1B, (byte) 0x30, (byte) 0x2B, (byte) 0x0A, (byte) 0x6D,
            (byte) 0xF2, (byte) 0x5F, (byte) 0x14, (byte) 0x37, (byte) 0x4F,
            (byte) 0xE1, (byte) 0x35, (byte) 0x6D, (byte) 0x6D, (byte) 0x51,
            (byte) 0xC2, (byte) 0x45, (byte) 0xE4, (byte) 0x85, (byte) 0xB5,
            (byte) 0x76, (byte) 0x62, (byte) 0x5E, (byte) 0x7E, (byte) 0xC6,
            (byte) 0xF4, (byte) 0x4C, (byte) 0x42, (byte) 0xE9, (byte) 0xA6,
            (byte) 0x37, (byte) 0xED, (byte) 0x6B, (byte) 0x0B, (byte) 0xFF,
            (byte) 0x5C, (byte) 0xB6, (byte) 0xF4, (byte) 0x06, (byte) 0xB7,
            (byte) 0xED, (byte) 0xEE, (byte) 0x38, (byte) 0x6B, (byte) 0xFB,
            (byte) 0x5A, (byte) 0x89, (byte) 0x9F, (byte) 0xA5, (byte) 0xAE,
            (byte) 0x9F, (byte) 0x24, (byte) 0x11, (byte) 0x7C, (byte) 0x4B,
            (byte) 0x1F, (byte) 0xE6, (byte) 0x49, (byte) 0x28, (byte) 0x66,
            (byte) 0x51, (byte) 0xEC, (byte) 0xE4, (byte) 0x5B, (byte) 0x3D,
            (byte) 0xC2, (byte) 0x00, (byte) 0x7C, (byte) 0xB8, (byte) 0xA1,
            (byte) 0x63, (byte) 0xBF, (byte) 0x05, (byte) 0x98, (byte) 0xDA,
            (byte) 0x48, (byte) 0x36, (byte) 0x1C, (byte) 0x55, (byte) 0xD3,
            (byte) 0x9A, (byte) 0x69, (byte) 0x16, (byte) 0x3F, (byte) 0xA8,
            (byte) 0xFD, (byte) 0x24, (byte) 0xCF, (byte) 0x5F, (byte) 0x83,
            (byte) 0x65, (byte) 0x5D, (byte) 0x23, (byte) 0xDC, (byte) 0xA3,
            (byte) 0xAD, (byte) 0x96, (byte) 0x1C, (byte) 0x62, (byte) 0xF3,
            (byte) 0x56, (byte) 0x20, (byte) 0x85, (byte) 0x52, (byte) 0xBB,
            (byte) 0x9E, (byte) 0xD5, (byte) 0x29, (byte) 0x07, (byte) 0x70,
            (byte) 0x96, (byte) 0x96, (byte) 0x6D, (byte) 0x67, (byte) 0x0C,
            (byte) 0x35, (byte) 0x4E, (byte) 0x4A, (byte) 0xBC, (byte) 0x98,
            (byte) 0x04, (byte) 0xF1, (byte) 0x74, (byte) 0x6C, (byte) 0x08,
            (byte) 0xCA, (byte) 0x18, (byte) 0x21, (byte) 0x7C, (byte) 0x32,
            (byte) 0x90, (byte) 0x5E, (byte) 0x46, (byte) 0x2E, (byte) 0x36,
            (byte) 0xCE, (byte) 0x3B, (byte) 0xE3, (byte) 0x9E, (byte) 0x77,
            (byte) 0x2C, (byte) 0x18, (byte) 0x0E, (byte) 0x86, (byte) 0x03,
            (byte) 0x9B, (byte) 0x27, (byte) 0x83, (byte) 0xA2, (byte) 0xEC,
            (byte) 0x07, (byte) 0xA2, (byte) 0x8F, (byte) 0xB5, (byte) 0xC5,
            (byte) 0x5D, (byte) 0xF0, (byte) 0x6F, (byte) 0x4C, (byte) 0x52,
            (byte) 0xC9, (byte) 0xDE, (byte) 0x2B, (byte) 0xCB, (byte) 0xF6,
            (byte) 0x95, (byte) 0x58, (byte) 0x17, (byte) 0x18, (byte) 0x39,
            (byte) 0x95, (byte) 0x49, (byte) 0x7C, (byte) 0xEA, (byte) 0x95,
            (byte) 0x6A, (byte) 0xE5, (byte) 0x15, (byte) 0xD2, (byte) 0x26,
            (byte) 0x18, (byte) 0x98, (byte) 0xFA, (byte) 0x05, (byte) 0x10,
            (byte) 0x15, (byte) 0x72, (byte) 0x8E, (byte) 0x5A, (byte) 0x8A,
            (byte) 0xAC, (byte) 0xAA, (byte) 0x68, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF};

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        BigInteger bad1 = new BigInteger(DH_GRP_14_P);
        BigInteger good1 = new BigInteger(1, DH_GRP_14_P);
        byte [] augmentedBytes = new byte[DH_GRP_14_P.length + 1];
        System.arraycopy(DH_GRP_14_P, 0, augmentedBytes, 1, DH_GRP_14_P.length);
        BigInteger good2 = new BigInteger(augmentedBytes);
        System.out.println(bad1);
        System.out.println(good1);
        System.out.println(good1.equals(good2));
        System.out.println(good1.isProbablePrime(50));

    }

}

输出结果为：

-375962762246123711626161428575244919288335676123913432233536670577511994159344116570816223012193827739513685941295892241329166200826129908455464852399221571479961954311415857911811448906479927170863572543208032916411471816282939929662608171512069523761896175670948807549496521472891523674634075413613438850952413260397488155494376493989845498917437341434297119530075724469618920963199914531774956492590825946261921832765452432767164403516209782999137096145451001079860465649681054514172614217905576760949024270284588083855940299806145693407383904354238605196666010342535176157644001104014235140097
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Java 1.8 Diffie Hellman Group 14返回InvalidAlgorithmException

2 个答案: