我想知道是否有人能想到一个包含a和b（以及其他实数）的三乘三行列式，其扩展为ab（a + b）^ 2。可能会有很多可能性，但只有一种可能。感谢。
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如果你的意思是
＆＃34;有一个3X3矩阵，其中包含a和b以及其他数字。矩阵的行列式= ab（a + b）^ 2＆＃34;
然后我的答案是（a = 1，b = 2）
a b 0
1 -2 6
1 3 -6
= 18，即ab（a + b）^ 2
答案 1 :(得分：0)
快速解决方案由对角矩阵提供：
a 0 0
0 b 0
0 0 (a+b)^2
这是因为对角矩阵的行列式是沿对角线的数字的乘积。
对于三角矩阵也是如此，因此对于x,y,z,以下每项工作的任何选择都是正确的：
a x y
0 b z
0 0 (a+b)^2
a 0 0
x b 0
y z (a+b)^2
这表明（毫不奇怪）存在无限多的解决方案。如果你想要一个非三角形解决方案，让你的矩阵成为两个矩阵
的矩阵的乘积a x y
0 b z
0 0 1
和
1 0 0
w a+b 0
u v a+b
这将在det(AB) = det(A)*det(B)起作用，第一个矩阵的行列式为ab，而第二个矩阵的行列式为(a+b)^2