Question

在Theano被我称赞之后，我想我会用特定形式的SGD迈出第一步。我有一个参数向量theta，我想要优化我的损失函数返回一个向量，包含矩阵A和B之间的平方损失的列和。每个元素是一个特定维度的独立损失使用播放theta。应该更新Theta，以便下一次迭代每个维度的损失更低。我选择这个是因为数据（X，Y）是这样给出的。

现在教程说T.grad（）应该用于获取更新的渐变。但T.grad不允许我计算非标量的梯度。教程（http://deeplearning.net/software/theano/tutorial/gradients.html）说＆＃39;标量成本只能由毕业直接处理。阵列通过重复应用来处理。＆＃39;所以我尝试（令人遗憾的是一个丑陋的尝试）来计算每个损失的梯度。如何计算多次损失的梯度？是否有一种干净，最佳实践方式？这是否正确？还有其他我应该考虑的事情吗？

马丁

import numpy
from theano import tensor as T
from theano import function
from theano import shared

alpha = 0.00001
theta = shared(numpy.random.rand(10), name='theta')
X = T.dmatrix(name='X')
Y = T.dmatrix(name='Y')
losses = T.sqr(theta * X - Y).sum(axis=0)

这就是它变得奇怪的地方：因为T.grad（loss，theta）抛出TypeError：cost必须是标量。所以我得到了这个丑陋的尝试：

d_losses = [T.grad(losses[i], theta) for i in xrange(len(theta.get_value()))] 
updates = [(theta, theta - numpy.array(alpha) * d_losses)]

当我想编译它时，我得到了这个：

    >>> f = function(inputs=[A], outputs=loss, updates=updates)
    Traceback (most recent call last):
    File "<stdin>", line 1, in <module>
    File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/theano/compile/function.py", line 266, in function
    profile=profile)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/theano/compile/pfunc.py", line 489, in pfunc
    no_default_updates=no_default_updates)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/theano/compile/pfunc.py", line 202, in rebuild_collect_shared
    update_val = store_into.type.filter_variable(update_val)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/theano/tensor/type.py", line 206, in filter_variable
    other = self.Constant(type=self, data=other)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/theano/tensor/var.py", line 732, in __init__
    Constant.__init__(self, type, data, name)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/theano/gof/graph.py", line 443, in __init__
    self.data = type.filter(data)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/theano/tensor/type.py", line 115, in filter
    up_dtype = scal.upcast(self.dtype, data.dtype)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/theano/scalar/basic.py", line 67, in upcast
    rval = str(z.dtype)
AttributeError: 'float' object has no attribute 'dtype'

Answer 1

正如Mikael Rousson在评论中指出的那样，出于渐变的目的，您可能不需要处理单独的损失;只需将所有损失分量汇总到标量中，然后根据参数向量计算偏导数，得到梯度向量。

所以添加

loss = losses.sum()

或直接定义标量损失

loss = T.sqr(theta * X - Y).sum()

然后使用

d_losses = T.grad(loss, theta)
updates = [(theta, theta - alpha * d_losses)]

d_losses[0]等于loss相对于theta[0]的偏导数，但loss中涉及theta[0]的唯一项是总和的组成部分losses的第一个元素，所以它也等于losses[0]相对于theta[0]的偏导数，这正是你想要的，我想。

Theano With Python2.7：SGD多重损失

1 个答案: