Question

这是我得到的参考实现，令人困惑的是，我认为不需要递归。我在这里发布了代码和我的想法，任何见解都表示赞赏。如果我错了，请随时纠正我。

BTW，关于两个实现差异，请参阅第5行。感谢。

问题是，是否需要递归？感谢。

参考实施，

1 int add_no_arithm(int a, int b) {
2 if (b == 0) return a;
3 int sum = a ^ b; // add without carrying
4 int carry = (a & b) << 1; // carry, but don’t add
5 return add_no_arithm(sum, carry); // recurse
6 }

我想到的另一个实现，

1 int add_no_arithm(int a, int b) {
2 if (b == 0) return a;
3 int sum = a ^ b; // add without carrying
4 int carry = (a & b) << 1; // carry, but don’t add
5 return sum ^ carry;
6 }

BTW，在Python中尝试了8 + 8为我工作，

a = 8
b = 8
sum = a ^ b
carry = (a & b) << 1

print sum^carry #16

提前谢谢，林

Answer 1

第二种方法不适用于1 + 3。

以下是步骤

                 a == 01
                 b == 11
         sum = a^b == 10
carry = (a&b) << 1 == 10
       sum ^ carry == 00  // wrong answer! 1 + 3 == 4

仅仅在最后一步做^是不够的，因为这笔钱可能会有进位。

Answer 2

问题是，是否需要递归？

是的，确实如此。您可以通过尝试其他数字而不是仅仅8 + 8来自己看到这一点。例如，尝试21和15，没有递归，这会给出26的输出。

Answer 3

如果没有二进制携带总和，则按位XOR运算符^仅等效于加法运算符+。如果有二进制携带，则它们不等同。例如，8 + 7等于8 ^ 7等于15，但8 + 8为16而8 ^ 8为0。

即使你已经正确计算了sum-no-carry和carry-no-sum，如果加上这两个数字会产生二进制进位怎么办？然后，最后的^运算符将不正确。如果没有+运算符，我看到的唯一选项就是递归，添加这些数字。这将重复出现，直到其中一个数字为0。

示例：

add(no_arithm(18, 6))

sum = a^b 18 ^ 6是20。
carry = (a & b) << 1 18＆amp; 6是2，左移位1是4。
return sum ^ carry 20 ^ 4是16，不正确（18 + 6 = 24）。

添加两个数字而不使用+或任何算术运算符

3 个答案: