compdata：之间的关系：+：和Subsume

Question

我一直在阅读＆＃34;数据类型点菜＆＃34;并尝试跟随

:set -XTypeOperators :m Data.Comp.Ops :m Data.Comp type X' a = [] :+: Maybe type X a = Term (X' a)

因此，X Int应该是一个列表或者可能是Int。但是我没有尝试过的任何东西导致我能够创建X Int类型的值。我也尝试过聪明的构造函数，并且他们抱怨说没有可用的Subsume关系。看看hackage，似乎并不是一个。有人可以解释我如何围绕这个圈子吗？

Answer 1

您误解了，X Int不包含Int类型的值。别名X'在右侧不使用a;因此，它必须是幻像类型。对于任何X a，类型a包含零个或多个节点（由于[]）或零或一个节点（由于Maybe）。请注意，节点或叶子上都没有数据。如果你想要这个树结构，每个'branch'都有数据，你必须在每个分支处添加一个常量：

type X' a = K a :*: ([] :+: Maybe)

newtype K a x = K a。实际上，这种向签名添加“常量注释”的概念是如此常见，以至于compdata有一个特殊的构造f :&: e，它与f :*: K e同构。然后像这样构建它：

import Data.Comp
import Data.Comp.Ops
import Data.Comp.Show
import Data.Comp.Sum

type X' a = ([] :+: Maybe) :&: a
type X a = Term (X' a)

listNode :: a -> [X a] -> X a 
listNode x xs = Term $ Inl xs :&: x  

mayNode :: a -> Maybe (X a) -> X a 
mayNode x mx = Term $ Inr mx :&: x 

test = listNode 1 
         [ mayNode 2 Nothing
         , mayNode 3 $ Just $ 
           mayNode 10 $ Just $ 
             listNode 4 
               [ listNode 10 [] 
               , mayNode 1 Nothing 
               ]
          ]