Question

这是代码：

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (drop 1 fibs)

评估时，fibs是Fibonacci数的无限列表。我不明白的是列表是如何连接的。

zipWith会返回一个列表，因此压缩fibs会产生这样的结果：

0 : 1 : [1] : [1,2] : [1,2,3]

因为0 : 1 : zipWith (+) [0,1] [1]会产生[1]而zipWith (+) [0,1,1] [1,1]产生[1,2]等等。

但是，当我运行代码时，我得到了正确的结果。

我在这里不理解什么？

Answer 1

你的“因为”并不是在讲述整个故事。你正在截断“迄今为止的故事”中的列表，并急切地评估，然后想知道其余部分来自哪里。这不是很好地掌握了真正发生的事情，这是一个很好的问题。

进行定义时计算的内容

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (drop 1 fibs)

？很少。一旦开始使用列表，计算就会开始。懒惰计算只在需要时发生。

有什么需求？你可以问“你是[]还是x : xs？”如果是后者，你可以处理这些碎片。

当我们问fibs的问题时，我们得到了

fibs = x0 : xs0
x0  = 0
xs0 = 1 : zipWith (+) fibs (drop 1 fibs)

但这意味着（替换fibs然后x0）

xs0 = 1 : zipWith (+) (0 : xs0) (drop 1 (0 : xs0))

当我们再次询问时，我们得到了

xs0 = x1 : xs1
x1  = 1
xs1 = zipWith (+) (0 : xs0) (drop 1 (0 : xs0))

所以

xs1 = zipWith (+) (0 : 1 : xs1) (drop 1 (0 : 1 : xs1))

但现在它变得有趣，因为我们必须做一些工作。还有足够的工作来回答这个问题吗？当我们查看xs1时，我们会强制zipWith强制drop。

xs1 = zipWith (+) (0 : 1 : xs1) (drop 1 (0 : 1 : xs1))
    = zipWith (+) (0 : 1 : xs1) (1 : xs1)
    = (0 + 1) : zipWith (+) (1 : xs1) xs1

所以

xs1 = x2 : xs2
x2  = 0 + 1 = 1
xs2 = zipWith (+) (1 : xs1) xs1
    = zipWith (+) (1 : 1 : xs2) (1 : xs2)

请参阅？我们一直认为，我们仍然知道一个压缩列表的前两个元素，另一个是第一个元素。这意味着我们将能够提供下一个输出和刷新我们的“缓冲区”。当我们查看xs2时，我们会得到

xs2 = zipWith (+) (1 : 1 : xs2) (1 : xs2)
    = (1 + 1) : zipWith (1 : xs2) xs2
xs2 = x3 : xs3
x3  = 1 + 1 = 2
xs3 = zipWith (1 : xs2) xs2
    = zipWith (1 : 2 : xs3) (2 : xs3)

我们很高兴再去！

每当我们要求下一个元素时，我们也会离zipWith元素运行更远一点，这也是在时间紧迫的情况下。

在时间的缺点中使值显示的所有学科都没有在类型中表达。目前，程序员必须确保在需求出现时耗尽数据时，良好类型的程序不会出错。（我计划对此采取一些措施，但我会尽量不去解决。）

关键是懒惰的“按需”计算意味着我们不必须将列表截断为我们在进程启动时可以看到的元素。我们只需要知道我们总能采取下一步措施。

有人可以解释这个懒惰的斐波那契解决方案吗？

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