任何人都可以建议快速三角检测算法吗？

Question

我有一些Line对象形式的数据（例如Line1（开始，结束），其中start和end是点对象形式的坐标）。是否有快速浏览所有线条以查看它们是否形成三角形？快速，我的意思是比通过所有nC3可能性更好。

编辑：刚刚意识到我可能不理解所有的回复（我没有Adrian Lamo）。请尝试解释wrt Python。

Answer 1

  

是否有快速浏览所有线条以查看是否有任何线条形成三角形？

是。假设您的积分是整数（或者可以很容易地转换为积分，因为它们具有固定的有效数字或类似数字）：

在这里为你创造：

1. 制作两个可快速搜索的存储结构（例如std::multimap<int>），一个用于端点的x和y坐标，将坐标与指向相应行的指针相关联
2. 在第一个结构中，搜索具有相同x坐标的元素。这些是成为三角形角落的唯一“候选人”。由于您使用了适当的数据结构，因此搜索重复的条目很快。
3. 对于其中每一项，请验证它们是否实际上是边缘。如果不是，请丢弃。
4. 对于每个剩余的角，验证两个“相对的”线末端是同一边缘的一部分。丢弃其他人。完成。

Answer 2

1）几何步骤：输入字典中的所有线段，第一个端点作为键，第二个端点作为值。将存在重复的键，因此您将保留值列表而不是单个值。原则上，列表中不会有重复项（除非您两次输入相同的边）。

2）拓扑步骤：对于字典中的所有条目P，考虑其列表中的所有元素对，让(Q, R)。查找Q并检查R是否属于Q列表。如果是，您已找到三角形(P, Q, R)。

通过对称性，将报告每个三角形的所有六个排列。你可以通过在词典意义上强制执行P<Q<R来避免这种情况。