没有任何CAS的多项式扩展算法

Question

我正在寻找一种简化x^2(2x^3-4(16x^4+20))等多项式的算法。我的想法：

1. 将输入字符串标记为类“operator”，“value”
的列表
2. 构建一个二叉树，其中运算符是非终止节点（有子节点），值是叶子。
3. 尝试使用数学规则简化树。

但我几乎每走一步都遇到麻烦：

• 如何找到树的根？
• 如何处理括号？
• 如何简化树和构建字符串？

也许有其他算法可以解决我的问题？