Question

问题在于检查方程式，例如：

a * b / c + d = x

其中a - d是1 - 4的唯一数字。

现在显然你可以完成所有的可能性，然后在它有重复时跳过，但这将是O（n ^ n），当你应该能够用O（n！）解决这个问题但是我可以＆＃39 ;弄清楚如何。

这是否有算法？

Answer 1

根据您的措辞（＆＃34; a - d是1 - 4 ＆＃34;中的唯一数字），您似乎想要的是一种用于生成集合的所有可能排列的算法数字 - 在您的情况下是集合{1, 2, 3, 4}。

给定集合的大小，算法最好以递归方式实现：对于集合中的每个元素（从左到右）生成剩余元素的所有排列。请注意，一旦到达最后一个元素，显然只有一个可能的顺序。

这种方法基本上减少了找到N个项目的排列以找到N-1个项目的排列的问题。

以下是我们预期会有六种排列的{1, 2, 3}集合的样子：

{1, 2, 3}
1 | {2, 3}
1 | 2 | {3}
1 | 2 | 3
1 | 3 | {2}
1 | 3 | 2
2 | {1, 3}
2 | 1 | {3}
2 | 1 | 3
2 | 3 | {1}
2 | 3 | 1
3 | {1, 2}
3 | 1 | {2}
3 | 1 | 2
3 | 2 | {1}
3 | 2 | 1

因此，该算法为我们提供了以下六种排列：

123, 132, 213, 231, 312, 321

您可以在维基百科关于排列的文章中找到大量信息，包括permutation generation algorithms。

Answer 2

我没有看到任何与因子公式不同的算法来有效地解决这个问题。你没有提到在重复过程中是否应该避免使用B和C.

无论如何，我想如果不必考虑具有相同A值的D，因为，不可避免的，它们之间会有类似的结果。

我相信用最好的方法解决这个问题的方法是使用LOOKUP TABLE（尝试使用BYTE ARRAY加速），你需要找到每个重复的值来丢弃它。 / p>

再说一遍：我不考虑B和C之间的重复。

有效获得独特的数字？

2 个答案: