小提琴曲线：如何确定相邻的数值范围，为什么它与箱线图不同？

Question

理论上，vioplot包的小提琴图是一个箱线图+密度函数。

在“boxplot part”中，

• 黑匣子对应IQR（确实见下文），

• 中线应对应相同的范围（相邻值，默认值为1.5 IQR），但不是（见下文）。任何人都可以解释他们为什么不同？

  require("vioplot")
  a = rnorm(100)
  range (a)
  a = c(a,2,8,2.9,3,4, -3, -5) # add some outliers
  
  par ( mfrow = c(1,2))
  boxplot(a, range=1.5)
  vioplot(a, range=1.5 )
  

上面提到：

Hintze, J. L. and R. D. Nelson (1998). Violin plots: a box plot-density trace synergism. The American Statistician, 52(2):181-4.

Answer 1

让我用一个简单的例子说明这一点：

b <- c(1:10, 20)

par(mfrow = c(1,2))
boxplot(b, range=1.5)
vioplot(b, range=1.5 )

R＆＃39>箱图的定义是（从ggplot's help借用主题）：

  

上部晶须从铰链延伸到内部的最高值   1.5 *铰链的IQR，其中IQR是四分位数间距或距离   在第一和第三四分位之间。

浏览vioplot的source code，我们看到upper[i] <- min(q3[i] + range*iqd, data.max)。

因此，让我们尝试重现上方的晶须值：

# vioplot draws
quantile(b, 0.75) + 1.5 * IQR(b)
# 16

# boxplot draws
max(b[b <= quantile(b, 0.75) + 1.5 * IQR(b)])
# 10