查找分为两组的数字列表的每种可能组合

Question

我有一个数字列表，例如。

• 120
• 233
• 197
• 400
• 276
• 356
• 121

出于我的计划的目的，这些数字必须分为两组。根据集合中的数字，程序计算每组的效率。然后它结合了两组组合的效率商。然后将这两组及其效率商保存在一个数组中。

目标是找到两个集合效率最高的集合组合。

我的问题：目前，我似乎无法绕过检查每个可能的组合组合所需的算法。就我所知，它似乎需要一种递归形式。

如果您需要更多信息，请告诉我们！提前谢谢！

Answer 1

要迭代可以形成两个集合的所有可能方式，您应该迭代初始列表的所有可能子集。为此，您可以使用大小为n的位掩码，其中n是初始列表中的元素数。

要生成大小为n的所有可能的位掩码，您可以使用一个简单的循环（应该很容易移植到其他语言的c ++代码）：

for (int mask = 0; mask < (1 << (n - 1)); ++mask) {
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
     if (mask & (1 << i)) {
       // element i is in the first sub set
     } else  {
       // element i is in the second sub set
     }
   }
   // compute efficiency quotient for these subsets
}

总体复杂性是2 ⁿ * efficiency_quotient计算，除非你有关于效率商的其他信息，否则你可以做到最好。

注意：这里我循环到1 << (n - 1)以避免考虑子集A和B，然后考虑B和A.如果效率商关注订单，则需要将其更改为1 << n。