如何使Coq形式化可重用？

Question

我正在使用算法的Coq形式化。但是这个算法的组件（一些函数和引理）可以在不同类型上“重载”（在Haskell意义上）。

我的目的是避免代码重复。我知道Coq有模块（如ML）和类型类（如Haskell）。以这种方式实现对引用和函数定义的可重用性的最佳方法是什么？它可以在不同的类型上进行参数化？

Answer 1

最好避免使用Coq模块执行除命名空间以外的任何操作或使定义不透明。依赖记录（类型类背后的基础特征）比编写参数化定义的模块更好，因为它们是可以通过适用于Coq中其他对象的相同规则操纵的第一类对象。话虽这么说，当将Coq代码提取到OCaml中时，Coq模块被提取到OCaml模块中，而依赖记录依赖于聪明的记录来正常工作。因此，如果您关心提取到OCaml，以及与提取的代码接口，模块可能是更好的选择。

类型类是一种基于依赖记录构建的功能，通过添加自动实例推断使其更易于使用。不幸的是，Coq中的类型类实例推断并不是非常强大，需要您调整实例或手动提供它们以使其在实践中工作 - 无论如何，它们肯定比Haskell对应物更难使用 - 并且还可以减慢编译时间。 MathClasses库在很大程度上依赖于类型类来定义数学结构，它似乎对它们有效。

还有另一个称为规范结构的功能，它也基于依赖记录，并且与类型类或多或少完全相同，但编程模型和推理引擎略有不同。在某些情况下，它们比类型类更好，但在其他情况下更难使用。例如，Ssreflect库广泛使用它们。

关于使用模块或记录here的讨论很少。