问题：考虑M台机器上n个作业的调度问题，其中每个作业我有一个处理时间p i 并给出利润g i （t）如果在时间t完成。所有作业在时间0释放。所有g i （t）都是非递增函数。为简单起见，我们可以假设机器不是先发制人的。
对于M = 1并且线性减少利润函数。使用贪婪算法可以在O（n）中解决这个问题。但对于一般功能，它是NP完全的。
我对一般情况感兴趣。请给我任何关于问题的论文或资源材料的链接。我在互联网上搜索但没有找到任何有趣的M> 1，虽然之前有关于近似M = 1的界限的工作。
请注意，我不希望您解决此问题，但只需要解决类似问题的先前工作（如果有的话）。如果您有任何可以帮助的想法，请随时分享。
我想知道m机器和n个具有相同发布日期和一般非增加利润函数的作业对此问题的界限。我找到了一份指向这个方向的文件
http://arxiv.org/pdf/1008.4889v1.pdf
当所有作业具有相同的释放时间时，它们给出O（1）近似值。我想找到类似的问题文献以及他们用来解决问题的想法。
答案 0 :(得分：2)
您可以使用例如发送规则来启动“贪婪的解决方案”。最小化
克<子> I （T <子> 0 + P <子> I ）/ P <子> I
第一个空机器上的（我在所有尚未安排的作业上运行，t 0 是第一台机器为空的时间。）
然后可以使用像Simulated Annealing这样的元启发式方法来改进此解决方案。解决方案可以表示为作业序列的元组（每个机器的一个作业序列）。关键的一点是，允许哪些“移动”来改变解决方案。也许对于这个问题，人们可以通过两个基本动作找到已经很好的解决方案：