C ++中的订单维护数据结构

Question

我正在寻找能够有效解决Order-maintenance problem的数据结构。换句话说，我需要有效率

• 插入（在中间），
• 删除（中间），
• 比较容器中元素的位置。

我找到了讨论这个问题的好文章：

• Two Algorithms for Maintaining Order in a List，
• Two Simplified Algorithms for Maintaining Order in a List。

算法非常有效（某些状态对于所有操作都是O（1）），但它们似乎并不是微不足道的，我想知道是否存在这些或类似数据结构的开源C ++实现。

我见过related topic，建议使用一些时间复杂度为O（log n）的简单方法，但是我在这里寻找现有的实现。

如果在其他一些流行语言中有一个例子，它也会很好，这样我至少可以在尝试自己实现它之前先尝试一下。

详情

我要去

• 维护一个指向对象的指针列表，
• 我不时需要更改对象的顺序（删除+插入），
• 给定一个对象子集，我需要能够快速对它们进行排序并按正确顺序处理它们。

注意

标准订购容器（std :: set，std :: map）不是我想要的，因为它们会维护我的订单，但我需要自己订购元素。类似于我对std :: list的处理，但是位置比较是线性的，这是不可接受的。

Answer 1

如果您正在寻找易于实施且高效的解决方案，您可以使用平衡二叉搜索树（AVL或红黑树）构建此结构。您可以按如下方式实施操作：

• 插入（X，Y）（在总排序中 Y 之后立即插入 X ） - 如果 X 没有一个正确的孩子将 X 的正确孩子设为 Y ，否则让 Z 成为树的最左边的节点使用root X.right （这意味着最低的 Z = X.right.left.left.left ... ，这不是NULL）并设置它＆＃39; s Z 的左孩子 Y 。必要时保持平衡。您可以看到总复杂度为O（log n）。
• 删除（X） - 只需删除节点X，因为您通常会从树中删除。复杂性O（log n）。
• 比较（X，Y） - 找到从 X 到根的路径以及从 Y 到根的路径。您可以从这两个路径中找到 Z ， X 和 Y 的最低共同祖先。现在，您可以比较 X 和 Y ，具体取决于它们是在 Z 的左侧还是右侧子树中（它们可以＆＃39;同时在同一个子树中， Z 不会成为他们最低的共同祖先。复杂性O（log n）。

因此，您可以看到此实现的优势在于所有操作都具有复杂度O（log n），并且易于实现。

Answer 2

您可以使用类似于使用std :: list

的跳过列表

跳过清单最初是由William Pugh在1989年描述的。 引用作者：

跳过列表是一种概率数据结构，似乎可能取代平衡树作为许多应用程序的首选实现方法。跳过列表算法与平衡树具有相同的渐近预期时间范围，更简单，更快速，占用空间更少。

http://drum.lib.umd.edu/handle/1903/542

Answer 3

STL是解决您问题的方法 它是标准的，经过验证的高效容器以及支持它们的算法。 STL中的几乎所有容器都支持您提到的操作。

似乎std::deque对你所指的任务具有最佳品质：
1）插入：从O（1）复杂度到后面和前面都是 2）删除：与连续容器不同，std::deque::erase是O（N），其中N是删除的项目数。这意味着只删除一个项目具有O（1）
的复杂性 3）位置比较：使用std::advance，std::deque的复杂度为O（N）
4）排序：使用std::sort，通常会对任务使用快速排序，并将在O（n * log n）中运行。至少在MSVC ++中，该函数试图猜测给定容器的最佳排序算法是什么。

在尝试彻底使用STL之前，不要尝试使用开源解决方案/构建自己的库！