Question

我试图确定一个圆中的格点数，即基本上我试图找到对的数量（m，n），使得m ^ 2 + n ^ 2 <= r ^ 2，其中m和n都是整数。我使用下面的代码来做这个，但我得到了r = 12的错误答案，根据this应该是441我得到121而我想知道我可能在哪里错了：

def latticepoints(N):
    num = 0
    for m in range(0, int(N), 1):
        for n in range(0, int(N), 1):
            if (m**2 + n**2) <= N**2:
                num = num + 1

    return number

print(latticepoints(12))

修改：

刚刚解决了。只需要将循环更改为：

for m in range(-int(N), int(N)+1, 1):
    for n in range(-int(N), int(N)+1, 1):

由于

Answer 1

正如您已经指出的那样，问题是您在圆的一个象限中计算格点。扩大范围以解决这个问题是一种方法;另一种解决方法是采取

lattice points = 4 * (lattice points in a single quadrant) - 3

我们必须减去3，因为第一项计算原点四次。

由于您已经发现了该错误，因此以下是一些关于改进代码的其他方法的快速评论：

range()最多可以包含三个参数：start，end和step：
- 如果仅提供两个参数，则默认步骤为1
- 如果仅提供一个参数，则默认开始为0并且步骤为1
一般情况下，你应该提供尽可能少的参数（让默认设置完成剩下的工作） - 这会减少视觉噪音。

所以在原始函数中，你要写
```
for m in range(int(N)):
```
在固定版本中，你会写：
```
for m in range(-int(N), int(N)):
```
由于您的示例将N提供为整数，因此我不确定为什么要继续转换为int（）。最好在函数开始时对int（）执行单个强制转换，然后删除其余的强制转换。这将减少视觉噪音。
提供的函数抛出NameError。它计算变量num中的格点，但返回number，尚未定义。快速修复是整理return语句;更好的方法是使用更具描述性的变量名称，例如lattice_count。

另请注意，您可以num = num + 1替换num += 1。
如果m > sqrt(N)或n > sqrt(N)，格子点（m，n）显然会落在半径N的圆外。这样，你只需看一下就可以加速你的循环-sqrt(N) <= m <= sqrt(N)，同样适用于n。

圆中的格点数

1 个答案: