Question

好的，我首先要说这是个问题。话虽这么说，我不是在寻找答案，只是答案的一些方向。

我必须计算最多n的系列。我最初的想法是使用递归，并执行类似下面的操作

(define (series-b n)
  (if (= n -1) 0 ; Not sure how to handle this
    (+ (/ (expt -1 n) (factorial n)) (series-b (sub1 n)))
  )
)

这似乎就是这样做的方式。但是，我真的不确定如何处理-1案例，这就是抛弃我预期的答案。提前谢谢。

修改

我确实有一些测试用例，它们如下

n = 0: 1
n = 1: 1/2
n = 2: 2/3
n = 3: 5/8
n = 4: 19/30
n = 5: 91/144

我不完全确定哪个系列也是如此。

修改2

我选择了soegaard的答案，然而，我确实对最终解决方案进行了一些小改动，即：

(define (series-b n)
  (for/sum ([i (+ n 1)])
      (/ (expt -1 i)
         (factorial (+ i 1))))
)

接受的答案使用(factorial i)而不是(factorial (+ i 1))。我还不熟悉for/sum，但这是处理这个问题的一种非常好的方法，谢谢！

Answer 1

你的定义似乎对我而言。空和的值为0，因此您返回正确的值。

您的解决方案是使用递归的规范解决方案。使用for/sum的替代方法如下所示：

(define (series-c n)
  (for/sum ([i (+ n 1)])
    (/ (expt -1 i)
       (factorial (+ i 1))))

Answer 2

你做得很好，我认为你非常接近。

首先编写一些测试用例。确保包含基本案例的测试用例。

很难回答问题的数学部分，因为我不知道你在计算什么系列！

Answer 3

您可以将此系列实现为SRFI 41流！

(require srfi/41)
(define negatives (stream-cons -1 (stream-map sub1 negatives)))
(define terms (stream-cons 1 (stream-map / terms (stream-cdr negatives))))
(define series (stream-cons 1 (stream-map + series (stream-cdr terms))))

使用示例：

> (stream->list 10 series)
(1 1/2 2/3 5/8 19/30 91/144 177/280 3641/5760 28673/45360 28319/44800)

不喜欢溪流吗？我喜欢soegaard的答案，除了每次都必须重新计算阶乘！我希望for/sum能够按照for/fold的方式保存“状态”值。这是使用for/fold的实现：

(define (factorial-series n)
  (define-values (sum _)
    (for/fold ((sum 0) (value 1))
              ((i (in-range -2 (- -3 n) -1)))
      (values (+ sum value)
              (/ value i))))
  sum)

使用示例：

> (map factorial-series (range 10))
(1 1/2 2/3 5/8 19/30 91/144 177/280 3641/5760 28673/45360 28319/44800)

用球拍计算系列

3 个答案: