模型关系未在Laravel中设置。为什么？

Question

很抱歉这个简短的问题标题，这个荒谬简单的事情不起作用，我不明白为什么。我试图在Laravel中手动设置模型关系的键（为什么手动？我需要将当前键与我设置的键进行比较，看看是否有变化;据我所知，没有其他方式）：

$this->mission->featured_image = $input['featured_image'];

$input['featured_image']为3 Proof。

特色图片是我Mission模型中定义的关系：

class Mission extends Eloquent {
    public function featuredImage() {
        return $this->belongsTo('Object', 'featured_image');
    }    
}

模式

在完成任务后，$this->mission->featured_image仍然为空，尽管我指定的不是。想法？