haskell了解fmap

Question

在下面的实现中，有人可以帮助或指明我如何理解fmap函数。

data Rose a = a :> [Rose a] deriving (Eq, Show)
instance Functor Rose where
fmap f (x :> xs) = (f x) :> fmap (fmap f) xs

tree :: Rose Int
tree = 1 :> [2:>[]]

我不理解的部分（fmap f），为什么它再次进行递归，但它只需要1个参数。这怎么可能，因为它需要2。

第二部分是我不明白为什么这不起作用：

fmap f (x :> xs) = (f x) :> fmap f xs

我希望有人能给我一些理解这一点的方向。

Answer 1

这是因为xs是Rose a的列表。

也许这更清楚：

fmap f (x :> xs) = (f x) :> map (fmap f) xs
                            ^^^

当然，对于列表，map = fmap。

那是：

1. 将f应用于x。
{li> for xs，将功能fmap f映射到列表xs

Answer 2

欢迎currying !!发生的事情是你正在部分地应用＆＃39;内部fmap获取您提供给外部fmap的函数。只有这个嵌套的fmap才能通过Rosetree和[]容器。

请注意

fmap :: (a -> b) -> h a -> h b

如下所示部分应用给出了一个函数

let g = fmap f :: h a -> hb

然后将此函数提供给另一个fmap

fmap g xs