我试图分析递归函数g（N）=（1 / c）g（N / 2），对于N> = 2，终止情况为g（1）= 1，然后找到围绕它的大the。请记住，这个问题将n视为2的幂，所以N = 2 n ，这意味着n = lg（N）。
我在做这件事时发现，让我质疑我的假设是否正确。 i th 情况扩展为g（N）=（c -i ）g（2 n - i ）。然后设置n - i = 0，使得i = n并且g（N）=（c -n ）g（2 n - n ）。最后，g（2 0 ）= 1，因此g（N）= c -n = c -lg（N） = N < sup> -lg（c） =（1 / N） lg（c）
我从中得到的是（1 / N） p =Θ（0），因为（1 / N） p 的极限为N - ＆GT; ∞等于0.
我真的只是想知道我是否正确这样做，因为在现实世界的应用程序中，我认为不可能有一个时间复杂度为0的算法。
答案 0 :(得分：0)
你写
真实世界的应用...具有时间复杂度的算法......
所以似乎重现 g（n）=（1 / c）g（n / 2）代表真实世界算法的运行时间。因此，仅当 0 <0时才有意义。 c＆lt; 1 ，因为，否则，它是一种在较大输入上工作得更快的算法，这在现实世界中没有多大意义。
你的分析是有道理的，直到你分析Θ（ -lg（c）），并决定这趋向于0.对于合理的值 c ，它自然会趋于无限。