为什么语法可以生成一个字符串，但不能被相同的递归下降解析器识别？

Question

例如，我们有一个语法S-> aSa | aa，显然，这个语法可以生成所有偶数长度的字符串。如果我们为这个语法设计一个递归下降的解析器，为什么可以识别像“aa”，“aaaa”，“aaaaaaaa”这样的输入，但是“aaaaaa”无法识别？

以下是我的想法：

对于“aa”，尝试S-> aSa，'a'匹配，但'S'不匹配，回溯。           尝试S-> aa，匹配。

对于“aaaa”，尝试S-> aSa，'a'匹配，尝试S-＆gt; aSa，我们有aaSaa，S不匹配，尝试S-＆gt; aa，我们有aaaa，匹配。

对于“aaaaaa”，尝试S-> aSa，'a'匹配，尝试S-＆gt; aSa，我们有aaSaa，尝试S-＆gt; aSa，我们有aaaSaaa，不匹配，尝试S-＆gt; aa，我们有“aaaaaa”。

我不知道'aaaaaa'部分是什么。

为什么无法识别aaaaaa？

Answer 1

因为在简单的递归下降解析器中不允许回溯。

递归下降解析器从左到右读取令牌，读取每个令牌一次。

当然你可以通过回溯递归下降解析器来识别它;但是解析器不再是线性时间。