Question

我想获取B行：

如果A[:,0]等于B[:,0]或B[:,2]，则A[:,1]必须分别等于B[:,1]或B[:,3]
A[:,0]不等于B[i,0]和B[i,2]

例如：

A=np.array([[101,  1],
            [103,  3]])

B=np.array([[100,1,101,1],
            [100,1,102,1],
            [100,1,103,3],
            [100,2,101,2],
            [100,2,103,2],
            [101,1,100,3],
            [101,1,103,2],
            [101,4,100,4],
            [101,4,103,4],
            [104,5,102,3]])

R=np.array([[100,1,101,1],
            [100,1,102,1],
            [100,1,103,3],
            [101,1,100,3],
            [104,5,102,3]])

我从这里尝试了解决方案（Implementation of numpy in1d for 2D arrays?），但是我收到错误，因为我无法将view与数组一起使用。

感谢您的帮助！

Answer 1

我首先要简化你的规则。暂时忽略形状，让我们将A和B视为对的列表。那么您的要求是，如果一对中的左侧合作伙伴与A中的左侧合作伙伴中的一个匹配，那么合适的合作伙伴也必须匹配。

这是material implication的定义，写为left match → right match。好的部分是那个

仅在(x → y)
的情况下，
either (x is false) or (y is true)才属实

后者很容易编码。对您而言，left match为x = A[..., 0] == B[..., 0]，right match为y = A[..., 1] == B[..., 1]。因此，要检查x → y，您只需检查not(x) or y，即可~x | y。

要处理形状，请使用整形以使left和right沿着一个轴（最后一个轴），然后广播以检查A中任一对的匹配，然后检查B每行中所有对的条件是否满足。这一切看起来像这样（详见下文）：

def implicate(A, B):
    # axes: (i, apair, bpair, partner)
    a = A[None, :, None, :]
    b = B.reshape(-1, 1, 2, 2)
    m = a == b
    m = ~m[...,0] | m[...,1] # require the implication rule along last axis
    m = m.all((1,2))         # both pairs in each A and B must comply (axes 1,2)
    return m, B[m]           # probably want to return only one of these

以下是它适用于您的系统的方式。

绕过各种形状，只需很好地使用广播，然后检查行中所有对的上述内容是否为真。
```
a = A[None, :, None, :] # or A.reshape(1, A.shape[0], 1, A.shape[1]) to add two broadcasting axes
b = B.reshape(-1, 1, 2, 2) # this is B.reshape(10, 1, 2, 2) without needing to know 10
```
这为每个a和b四个维度提供了(i, a_pair, b_pair, partner)，也就是说，您在第一个轴上切片以沿i移动（B中的行}），第二个选择A中的哪一对（第二个），第三个为B选择相同，最后一个选择每对中两个伙伴中的哪一个。为了概括这一点（如果你事先不知道它们的形状），你可以使用：
```
a = A[None, :, None, :] # or A.reshape(1, -1, 1, 2)
b = B.reshape(len(B), 1, -1, 2)
```
-1 s允许A和B中的任意数量的对。 2假设我们正在讨论对。
现在我们可以通过以下方式获得一系列匹配项：
```
m = a == b
```
其形状为(10, 2, 2, 2)，再次代表(i, a_pair, b_pair, partner)。
接下来，我们应用材料含义的要求，如上所述。为了便于阅读，我们首先将所有左侧合作伙伴与合适的合作伙伴分开，然后检查是否有条件。我们在这里
```
left  = m[...,0]
right = m[...,1]
m = ~left | right
```
取消了最后一个轴partner，留下(i, b_pair)。
最后，我们要确保该规则适用于B每行中的所有对，由b_pair轴（2）给出。
```
m = m.all(2)
```
当然它必须符合A中所有对中的匹配项（a_pair轴为1）：
```
m = m.all(1)
```

将所有内容放在一起，并在最后一步中组合any次调用，即可获得上述功能。

Answer 2

如果我理解正确，您可以使用np.in1d -

# Mask for A[:,0] is equal to either B[:,0] or B[:,2]
mask1 = (np.in1d(B[:,::2],A[:,0]).reshape(-1,2)).any(1)

# Mask for A[:,1] has to be equal to B[:,1] or B[:,3]
mask2 = (np.in1d(B[:,1::2],A[:,1]).reshape(-1,2)).any(1)

# Mask for A[:,0] is not equal to either B[i,0] and B[i,2]
mask3 = ~(np.in1d(B[:,::2],A[:,0]).reshape(-1,2)).any(1)

# Finally combine all masks as per requirements
out = B[(mask1 & mask2) | mask3]

示例运行 -

In [361]: A
Out[361]: 
array([[101,   1],
       [103,   3]])

In [362]: B
Out[362]: 
array([[100,   1, 101,   1],
       [100,   1, 102,   1],
       [100,   1, 103,   3],
       [100,   2, 101,   2],
       [100,   2, 103,   2],
       [101,   1, 100,   3],
       [101,   1, 103,   2],
       [101,   4, 100,   4],
       [101,   4, 103,   4],
       [104,   5, 102,   3]])

In [363]: out
Out[363]: 
array([[100,   1, 101,   1],
       [100,   1, 102,   1],
       [100,   1, 103,   3],
       [101,   1, 100,   3],
       [101,   1, 103,   2],
       [104,   5, 102,   3]])

找到2d切片的交集

2 个答案: