Question

我正在努力解决项目欧拉问题，并正在测试两种方法来计算数字的素因子。在因素列表中重复是可以的。

两种方法都非常相似，但第二种方法（使用嵌套的while循环）比第一种方法快得多。有谁知道这是为什么？

提前致谢

def prime_factors_1(n):
    """Returns all the prime factors of a positive integer"""
    factors = []
    for d in range(2, n):
        while n % d == 0:
            factors.append(d)
            n /= d
    return factors


def prime_factors_2(n):
    """Returns all the prime factors of a positive integer"""
    factors = []
    d = 2
    while n > 1:
        while n % d == 0:
            factors.append(d)
            n /= d
        d += 1
    return factors

Answer 1

计算方法所需的步数：

range()已预先计算好，因此将遍历n - 2个除数候选者。减少循环中的n（通过/=扩充除法运算符）不会影响迭代次数。
while循环将循环远离发烧候选除数，因为n随着每个除数被降低而降低，导致迭代次数减少。

说n为100.对于for循环，这意味着将为98次迭代。但对于while循环，您得到：

while 100 > 1为真，100 % 2 == 0为真，因此n /= 2将此值减少为50.然后到25，然后d增加到3，下一次迭代开始。
while 25 > 1，为真，25 % 3 == 0为false，因此d会增加到4
while 25 > 1，为真，25 % 4 == 0为false，因此d会增加到5
while 25 > 1，为真，25 % 5 == 0为真，因此n /= 5将n缩减为5，然后1。

在外循环的仅4步中，您确定了除数。 4＆lt;＆lt; 98。

Answer 2

如果您使用python2，则以下行会产生差异（在第一种方法中）：

for d in range(2, n):

Python2中的

range()创建了一个完整的数字列表，对于大的n值，这可能代表一个重要的开销。因此最好使用xrange()返回一个迭代器 - 一个知道如何根据需要逐个产生值的对象，而不必事先创建它们并将它们保存在内存中

Python - 为什么方法2（嵌套循环）比方法1（for，while循环）更快？

2 个答案: