Question

请注意，此问题包含一些剧透。

“除数（包括1和数字本身）可以从素数（和幂）除数中取一个元素来计算。”

它执行此操作的（python）代码是num_factors = lambda x: mul((exp+1) for (base, exp) in factorize(x))（其中mul()是reduce(operator.mul, ...)。）

它没有说明factorize是如何定义的，而且我无法理解它是如何工作的。它如何告诉你这个数字的因素数量？

Answer 1

基本思想是，如果您将一个数字分解为以下形式，实际上是标准形式：

let p be a prime and e be the exponent of the prime:

N = p1^e1 * p2^e2 *....* pk^ek

现在，要知道N有多少除数，我们必须考虑每个素数因子的组合。所以你可以说除数的数量是：

e1 * e2 * e3 *...* ek

但是你必须注意到，如果一个素因子的标准形式的指数为零，那么结果也将是一个除数。这意味着，我们必须为每个指数添加一个，以确保我们将第i个p包含在零的幂中。以下是使用数字12的示例 - 与问题编号相同：D

Let N = 12
Then, the prime factors are:
2^2 * 3^1
The divisors are the multiplicative combinations of these factors. Then, we have:
2^0 * 3^0 = 1
2^1 * 3^0 = 2
2^2 * 3^0 = 4
2^0 * 3^1 = 3
2^1 * 3^1 = 6
2^2 * 3^1 = 12

我希望你现在看到为什么我们在计算除数时给指数加一个。

Answer 2

我不是Python专家，但是为了计算除数的数量，你需要对数字进行素数分解。

公式很简单：在每个素数除数的指数中加一，并乘以它们。

示例：

12 = 2 ^ 2 * 3 ^ 1 - ＆gt;指数是2和1，加1是3和2,3 * 2 = 6除数（1,2,3,4,6,12）

30 = 2 ^ 1 * 3 ^ 1 * 5 ^ 1 - >指数是1,1和1，加上一个是2,2和2,2 * 2 * 2 = 8个除数（1,2,3,5,6,10,15,30）

40 = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 - >指数是3和1，加上一个是4和2,4 * 2 = 8个除数（1,2,4,5,8,10,20,40）

了解分解函数

2 个答案: