Question

我有一个带边和点的网络。 FID显示由Start_Point和End_Point创建的每条边的ID号。例如，边3位于网络中2和3的两个点之间。

FID     Start_Point End_Point
1       1           2
2       1           4
3       2           3
4       2           4

我想创建这些点的 4 -by- 4 矩阵。如果2点之间存在边缘，则值为1，否则为inf：

[inf, 1,   inf, 1;
 1,   inf, 1,   1;
 inf, 1,   inf, inf;
 1,   1,   inf, inf]

如何在MATLAB中创建这样的矩阵？

Answer 1

您可以将其转换为稀疏矩阵，然后使用完整命令获取邻接矩阵。

edges= [1 2;
    3 4;
    3 1
    2 3];
n=size(edges,1);
% create sparse matrix with given edges and their reverse direction
A = sparse([edges(:,1); edges(:,2)],[edges(:,2); edges(:,1)],[ones(n,1); ones(n,1)]);
% create adjacency matrix
B=full(A);
% set zeros to inf
B(B==0)=inf;

这就是结果：

A =

   (2,1)        1
   (3,1)        1
   (1,2)        1
   (3,2)        1
   (1,3)        1
   (2,3)        1
   (4,3)        1
   (3,4)        1

>> B

B =

   Inf     1     1   Inf
     1   Inf     1   Inf
     1     1   Inf     1
   Inf   Inf     1   Inf

修改： sparse命令创建一个稀疏矩阵，其中包含其元素的寻址值。该命令的一个原型如下：

A=sparse(rows,cols,values);

例如A=sparse([1;2],[1,3],[10,5])是A(1,1)=10和A(2,3)=5以及其他元素为零的矩阵：

A=sparse([1;2],[1,3],[10,5]);
>> full(A)

ans =

    10     0     0
     0     0     5

在您的情况下，您必须向稀疏矩阵（对称）添加两个方向，并且所有值都是一个。所以你需要构造稀疏矩阵：

 A = sparse([edges(:,1); edges(:,2)],[edges(:,2); edges(:,1)],[ones(n,1); ones(n,1)]);

完整命令将稀疏矩阵转换为密集矩阵。

Answer 2

所以你基本上想要从边缘的邻接列表中创建一个邻接矩阵？您的边数（即您的FID列）无关紧要，因此我假设您的输入数据格式为

edges = [1   2
         1   4
         2   3
         2   4]

现在第一列边是你的邻接矩阵的行，第二列是列（反之亦然，因为你的矩阵是对称的，所以它并不重要）

最简单的解决方案是使用线性索引，您可以通过sub2ind函数获得：

adj = inf(size(edges,2));
idx = sub2ind(size(adj),edges(:,1), edges(:,2))
adj(idx) = 1;

我怀疑你的edges矩阵已经是对称的，但如果它不是，那么只需使用

edges_sym = [edges; fliplr(edges)]

而不是edges

Answer 3

您可以使用accumarray：

edges1 = accumarray([startpoint endpoint]),1);
edges2 = edges1.'; % transpose your matrix, to obtain both edges
edges = edges1+edges2;
edges(edges==0)=inf;

accumarray使用公共索引收集所有点，在这些索引上粘贴值1。 edges1是edges2的转置，因此转置，然后将两者加在一起。找到矩阵为0的所有索引，然后使用inf填充这些值。

替代：

edges= [1 2;
    3 4;
    3 1
    2 3];
matrix = accumarray([edges;fliplr(edges)],1,[],[],inf);

fliplr从左到右翻转矩阵，以获得所有所需的索引组合。然后使用accumarray在1指定的所有位置设置edges，并将inf放在其他位置。

如果您确定矩阵是对称的，请不要使用fliplr，如果您确定矩阵是非对称的，请使用fliplr，如果您不确定使用此：

matrix = accumarray([edges;fliplr(edges)],1,[],@mean,inf);

其中@mean确保将双项设置为1。对于加权边，请执行以下操作：其中weights是包含权重的Nx1数组，N是边数。

matrix = accumarray([edges;fliplr(edges)],weights,[],@mean,inf);

从数据集创建矩阵

3 个答案: