自上而下解析 - 计算FIRST和FOLLOW

Question

给出以下语法：

  

S - ＆gt; S + S | S S | （S）| S * |一个

     

S - ＆gt; S S + | S S * |一个

对于我的生活，我似乎无法弄清楚如何计算上述语法的FIRST和FOLLOW。 S的递归非终端混淆了我。这是否意味着我必须在计算FIRST和FOLLOW之前先将语法分解出来？

Answer 1

在没有ε产生的CFG中计算FIRST集的一般规则如下：

• 按以下步骤初始化FIRST（A）：对于每个生产A→tω，其中t是终点，将t添加到FIRST（A）。
• 重复应用以下内容，直到没有任何变化为止：对于形式A→Bω的每次生成（其中B是一个非终结符），设置FIRST（A）= FIRST（A）∪FIRST（B）。

我们可以遵循上面写的规则，但是这里我们可以注意到一些有趣的事情。您的语法只有一个非终结符，因此第二条规则（将元素从另一个非终结符的FIRST集导入一个非终结符的FIRST集中）实际上不会做任何事情。换句话说，我们可以仅通过应用初始规则来计算FIRST集。而且在这里还算不错-我们只看一下从终端开始的所有作品，并得到FIRST（S）= {a，（）。