用C ++显示总和的程序？

Question

我被赋予了编写显示以下内容的程序的任务：

  

我编码了这个：

#include<iostream.h>
#include<conio.h>
void main()
{
   clrscr();
   int a, n = 1, f = 1;
   float s = 0;
   cin >> a;
   while(n <= a)
   { 
        f = f * n;
        s += 1 / (float)f;
        n = n + 1;
   }

   cout << s;
   getch();
}

所以这显示 -

  

s = 1 + 1/2！ + 1/3！ + 1/4！ .... + 1 / a !,包括奇数和偶数阶乘。

在过去的两个小时里，我试图弄清楚如何修改此代码，以便显示所需的结果。但我还无法弄明白。

问题：

我应该对代码做出哪些更改？

Answer 1

您几乎拥有所需的一切（假设您不希望根据评论中提出的问题进行设计更改）。

您需要更改的是您在每个步骤中乘以f的内容。建立n！您在每一步中乘以n。建立（2n）！你会乘以2*n*(2*n-1)

编辑：关于教师想要什么的第二个理论只需要稍微改变一下。你的内环可以用

代替

   while(n < a)
   { 
        f = f * n * (n+1);
        s += 1 / f;
        n = n + 2;
   }

Edit2：为了运行你的程序，我对你在我的GCC副本中无效的I / O事情进行了一些更改。希望这些不会分散以下代码的要点。我还添加了第二种更复杂，更准确的计算答案的方法，以查看浮点舍入丢失了多少。

所以这段代码计算答案两次，一次是通过我建议你改变你的代码的方法，一次是通过更准确的方法（使用double而不是float并通过递归函数在更准确的序列中添加数字）。然后它显示你的答案和两个答案之间的差异。

运行显示我建议的版本会使所有显示的数字都正确，并且a的值只是错误的我试过了需要更多显示精度的微量数据：

#include<iostream>
using namespace std;

double fac_sum(int n, int a, double f)
{
  if ( n > a )
    return 0;
  f *= n * (n-1);
  return fac_sum(n+2, a, f) + 1 / f;
}

int main()
{

   int a, n = 1;
   float f = 1;
   float s = 0;
   cin >> a;
   while(n < a)
   { 
        f = f * n * (n+1);
        s += 1 / f;
        n = n + 2;
   }

   cout << s;
   cout << " approx error was " << fac_sum( 2, a, 1.0)-s;
   return 0;
}

对于显示0.54308 approx error was -3.23568e-08的8 我希望您理解e-08表示法，意思是错误位于.

右侧的第8位数字

编辑3：我已将f更改为浮动在此帖子中，因为我复制/测试过思考f是float，所以当我{{1}时，我的部分答案没有意义} {是f

Answer 2

您需要在检查计数器[object HTMLInputElement]时累积总和，并仅计算偶数因子：

n

在您的代码中：

int n;
double sum = 1;
cin >> n;
for(int i = 2; i < n; ++i{ 
   if(i % 2 == 0) sum += 1 / factorial(i);
}