在Java中输入类型。双倍到长

Question

为什么System.out.println((long)Math.pow(2,63));和System.out.println((long)(Math.pow(2,63)-1));的输出在Java中相同？

Answer 1

输出相同，因为double没有足够的位来准确表示2 ⁶³ 。

double的

尾数只有52位：

这为您提供最多17位十进制数字的精度。另一方面，您计算的值是9223372036854775808，因此需要准确表示19位数。结果，2 ⁶³ 的实际表示是9223372036854776000：

• 尾数设置为1.0（前面暗示1）
• 指数设置为1086（隐式减去1024以产生63）

1的表示的尾数是相同的，而有效值为零的指数是1024，即两个数字的指数相差63，这大于尾数的大小。

当您的号码表示为double时，会减1。由于minuend的大小远大于减数的大小，因此忽略整个减法运算。

在减去更大的数字之后你会得到相同的结果 - 一直到512，即2 ⁹ （demo）。之后，指数的差异将小于52，因此您将开始得到不同的结果。

Answer 2

use会返回Math.pow( double, double )个值。

java中的

double是64位IEEE 754浮点。（https://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/nutsandbolts/datatypes.html）

如果你看这里：https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format你会发现，这种格式包括：

• 1位符号
• 11位指数
• 53位精确度

double返回的数字需要更高的精度（63）才能准确存储。

基本上，您添加的pow低于此精度阈值。

相比之下，long具有64位精度。

为了使它更清楚，我们假设我们在十进制而不是在base2中工作：

在一些精度为1的虚构小浮点数据类型中，值1000将存储为2。如果添加1，则必须将其存储为1.001e3。但由于我们只有2的精度，它只能存储1.00e3并且没有任何变化。所以1.00e3

在你的例子中也是如此，只是我们正在处理更大的数字和原因的基数。

Answer 3

你应该使用括号来合并结果，然后减去1，如下所示：

    System.out.println((long)Math.pow(2,63));

    System.out.println(((long)(Math.pow(2,63))-1));

输出：

  

9223372036854775807

     

9223372036854775806

Answer 4

对于java中的长数据类型，最大值为9,223,372,036,854,775,807（含）。 （2 ^ 63 -1）

所以即使你尝试

System.out.println((long)Math.pow(2,65));
System.out.println((long)(Math.pow(2,63)-1));

输出

9223372036854775807
9223372036854775807