Question

Numpy在其阵列访问运算符中具有复杂的索引/切片/步进功能。请参阅：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html

在尝试使用Haskell时，我认为尝试复制此索引功能的子集会很有教育意义。具体来说，它是“元组选择对象”或n维投影“（https://en.wikipedia.org/wiki/Projection_%28relational_algebra%29）。

基本上你可以这样做：

two_d_array[0:1:1, 0:4:2]

这将为您提供步骤为1的第一行，其中包含前两列2（跳过1列）。

按顺序说，它可以将原始的二维数组投影到一个较小的二维数组中。结果仍然是一个二维数组。

所以这就是我在Haskell中尝试的内容。

这种功能的类型应该是这样的：

(!!!) :: (Functor f) =>  f a -> [(Int, Int, Int)] -> f a

所以你可以看到类似的东西：

three_d_tensor !!! [(s1,e1,st1), (s2,e2,st2), (s3,e3,st3)]

其中sx，ex，stx分别为start，end，step。

该示例应将原始张量投影到较小的张量中，第一个维度受s1 to e1, stepping by st1限制，第二个维度受s2 to e2, stepping by st2限制......等等。

所以这就是我得到的：

slicing from to xs = take (to - from + 1) (drop from xs)

stepping n = map head . takeWhile (not . null) . iterate (drop n)

(!!!) tensor ((start, end, step):tail) = 
    project (stepSlice start end step tensor) tail map
    where 
        project tensor ((start, end, step):tail) projection = 
            project (projection (stepSlice start end step) tensor) tail (projection . map)
        project tensor [] _ = 
            tensor
        stepSlice start end step tensor = 
            ((stepping step) . (slicing start end)) tensor

由于“多态递归”的问题，上述方法不起作用。基本上我不能无限地组成map函数，执行此操作的具体表达式是(projection . map)。如果这种多态递归是可能的，我相信它会起作用。但我愿意接受不涉及多态递归的替代实现。

我已经研究过这个问题，但仍然很简短：

Answer 1

已经存在一种用于从现有值计算新值的类型 - 函数。假设我们有一个索引到结构的函数，我们可以使用它通过将结构应用于结构来索引结构。

(!!!) = flip ($)

infixr 2 !!!

如果我们有一个索引结构的函数和另一个索引任何嵌套结构的函数，我们可以通过fmap结构上的第二个函数将它们组合在一起，然后应用外部函数。

(!.) :: Functor f => (f b -> g c) -> (a -> b) -> f a -> g c
t !. f = t . fmap f

infixr 5 !.

使用示例3d结构

three_d_tensor :: [[[(Int,Int,Int)]]]
three_d_tensor = [[[(x, y, z) | z <- [0..4]] | y <- [0..3]] | x <- [0..2]]

我们可以使用切片函数slicing和stepping查找精心设计的切片。

example = three_d_tensor !!! slicing 1 2 !. stepping 2 !. stepping 2 . slicing 1 3

结果是

[[[(1,0,1),(1,0,3)],[(1,2,1),(1,2,3)]],[[(2,0,1),(2,0,3)],[(2,2,1),(2,2,3)]]]

在Haskell中复制Numpy的高级索引/切片

1 个答案: