Question

我正在使用带有sympy符号数学库的IPython（Anaconda发行版）。

我有以下表达式：

       t⋅(h + l)       
───────────────────────
l⋅(h + l⋅sin(θ))⋅cos(θ)

我想根据(h/l)和(t/l)对其进行重新排列：

    (t/l)⋅((h/l)+1)
─────────────────────
((h/l)+sin(θ))⋅cos(θ)

这很容易手工完成;只需将分数的两边除以l并重新排列。

到目前为止，我对于sympy的内置函数没有运气。

我尝试使用expand后跟collect(expr,h/l)，但它不会更改表达式。我怀疑这不起作用，因为没有h/l条款，它首先要收集它。

如何表达同意？

第一个用于节省时间的表达式的Python代码： t*(h + l)/(l*(h + l*sin(theta))*cos(theta))

Answer 1

建立在strubbly的想法上：

In [2]: expr = t *(h +l )/(l *(h +l *sin (theta ))*cos (theta ))

In [3]: expr
Out[3]: 
           t*(h + l)           
-------------------------------
l*(h + l*sin(theta))*cos(theta)

In [4]: repl1 = [x-h/l, y-t/l]

In [7]: repl2 = solve(repl1, t, l)

In [8]: repl2
Out[8]: 
    h     h*y 
{l: -, t: ---}
    x      x  
In [9]: simplify(expr.subs(repl2)).subs({x: h/l, y: t/l})
Out[9]: 
            /h    \          
          t*|- + 1|          
            \l    /          
-----------------------------
  /h             \           
l*|- + sin(theta)|*cos(theta)
  \l             /

即，引入两个变量 x 和 y 来替换 h / l 和 t / l （在[4]中，反转等式以获得替换字典（In [7]）。替换，简化（摆脱 l ），然后替换 x 和 y 的原始值。一个变量仍然被简化了。

应该告诉 .subs（...）不要在替换后评估表达式。我不知道目前是否支持。

Answer 2

所以我使用了x = h/l和y = t/l并替换了。然后简化。这给了我

       x*(y + 1)/((y + sin(theta))*cos(theta))

我认为你想要的是什么。我看不出如何简化“关于”h/l，但这有效...

Answer 3

我真的不知道你是否可以使用正则表达式，但如果可以的话，你可以使用re.sub将h的所有实例替换为(h/1)。或者如果表达式是一个字符串，您可以使用str.replace来做同样的事情。

收集较大部分中的分数表达式（sympy）

3 个答案: