R中Gamma密度的最大似然估计

Question

我只是用伽马密度模拟了100个randoms观测值，其中alpha（形状参数）= 5和lambda（速率参数）= 5：

x=rgamma(100,shape=5,rate=5)

现在，我想用一个函数返回alpha和lambda的最大似然估计值，该函数将返回两个参数并使用这些观察结果。

任何提示都会受到赞赏。谢谢。

Answer 1

您可以在fitdistr(...)包中使用MASS。

set.seed(1)   # for reproducible example
x <- rgamma(100,shape=5,rate=5)

library(MASS)
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 6.603328 6.697338 

请注意，对于这样的小样本，您无法获得很好的估算值。

x <- rgamma(10000,shape=5,rate=5)
library(MASS)    # may be loaded by default
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 4.984220 4.971021 

fitdistr(...)也会返回估算值和对数似然值的标准误差。