将-6到38之间的所有奇数存储到一个数组中

Question

我正在做一些Java练习，这就是其中之一。我这样做了：

int odds[] = new int[22];

int storedNo = -5;

for (int i = 0; i < odds.length; i++) {
    odds[i] = storedNo;
    storedNo += 2;
}

哪个有效。但是，我看了答案，它说要做到这一点：

int[] odds = new int[22];

for (int i = 0; i < 22; i++) {
    odds[i] = i * 2 - 5;
}

我的问题是，他们是如何得出答案的？，特别是i * 2 - 5部分？我不知道如何考虑数学来得到答案。

Answer 1

考虑它的一个简单方法是它为整数值y = 2x - 5计算等式x in [0, 21]。

他们是如何得出这个解决方案的？一种方法是查看第一个和最后一个点。我们知道第一个奇数是x = 0，y = -5，最后一个是x = 21，y = 37。两个点足以求解线性方程y = mx + b：

从第一点开始

(-5) = m(0) + b
=> b = -5

从第二点开始我们

(37) = m(21) + b
=> 37 = 21m - 5
=> 21m = 42
=> m = 2

因此我们的解决方案是y = 2x - 5。这也遵循直观的观察，即连续的奇数具有2的差异，并且该线的y截距应该是最小的数字。

Answer 2

只需按照数学计算即可了解其工作原理。你得到的第一个奇数是-5，所以当你的循环变量为0时，i * 2 - 5会给你-5开始。当我在每次循环迭代中增加1时，你将会有一个结果是“2”比前一个更大。

0 * 2 - 5 = -5

1 * 2 - 5 = -3

2 * 2 - 5 = -1

...

21 * 2 -5 = 37