我有以下季度观察结果：
约会
2000-03-31 4.03333
2000-06-30 3.93333
2000-09-30 4.0
2000-12-31 3.9
2001-03-31 4.23333
2001-06-30 4.4
2001-09-30 4.83333
2001-12-31 5.5
2002-03-31 5.7
2002-06-30 5.83333
2002-09-30 5.73333
2002-12-31 5.86667
我想使用三次样条函数将其转换为每月。问题是我的数据中的那些观察值是季度平均值，比如说，4.03333是2000-01-31,2000-02-29和2000-03-31等观测值的平均值。得到的三次样条曲线应该捕获这个属性。我的意思是如果三次样条曲线是$y=f(date)$，那么$f$应该满足：
$$ \压裂{F（2000-01-31）+ F（2000-02-29）+ F（2000年3月31日）} {3} = 4.03333。$$
并且
$$ \压裂{F（2000-04-30）+ F（2000-05-31）+ F（2000-06-30）} {3} = 3.93333。$$
等，
我找不到scipy.interpolate有这样的功能可以做到这一点。是否有人可以告诉我，这是否可能在Python中。我知道如何在SAS中做到这一点。
谢谢！
很抱歉这些数学符号，因为我无法发布这些方程式的图像。