Question

我正在研究一个约束问题，尝试使用Mathematica实现。我的答案似乎有效，直到我尝试添加其他约束以仅选择一小部分可用变量。

更新：在此处下载笔记本文件以供参考：https://www.dropbox.com/s/14nt4pf42lxteq3/ConstraintIssues.nb?dl=0

以下是适用的模型：

NetV = -Abs[Sum[Ydata[[i]] * Subscript[y,i],{i,Length[Ydata]}]-
Sum[Xdata[[i]] * Subscript[x,i],{i,Length[Xdata]}]];

NetT =Sum[Ydata[[i]] * Subscript[y,i],{i,Length[Ydata]}] 
+Sum[Xdata[[i]] * Subscript[x,i],{i,Length[Xdata]}];

Objective = NetV / NetT;

DomainX = Table[Subscript[x,i],{i, Length[Xdata]}]; 

DomainY =Table[Subscript[y,i],{i,Length[Ydata]}]; 

DomainFull = Join[DomainX,DomainY]

添加约束，x和y中的每一个中的所有选择都是净零（#negative = #positive），并且该分母始终为正：

constraintFull = Join[{Apply[Plus,DomainX] == 0},{Apply[Plus,DomainY] == 0},
{DomainFull \[Element]Integers},{NetT > 0}];

result = NMaximize[{Objective,constraintFull},DomainFull]

我修改了输出以便于在此处阅读，但结果是：

Object = -.000496983
X = {-2,-3,-1,-1,1,-1,-1,1,0,0,0,-1,0,2,-2,1,3,0,0,1,0,-3,2,2,2,0,0,-1,1,-7}
Y= {1,-1,0,1,-1,2,-1,0,-1,1,-2,1,0,-1,0,2,1,1,1,-1,1,0,1,0,1,4,0,2,-1,1,-1,0,
0,-1,-1,0,-2,1,0,1,0,2,-2,0,-3,2,-1,0,0,-1,0,0,0,1}

到目前为止一切顺利。现在假设我想添加一个约束来从X和Y中挑选2个项目，每个正面1个，每个负1个。我添加以下约束：

extraConstraint = {Apply[Plus,Map[Abs,DomainX]] == 2, Apply[Plus,Map[Abs,DomainY]] == 2};

spurious = NMaximize[{Objective,Join[constraintFull,extraConstraint]},DomainFull]

然后返回......：

Objective = -.700899
X = {0,-1,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,0,0,1,-1,0,0}
Y = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0}

....这绝对是不同的，但也绝对不我期望的行为。我认为这必须与我混淆底层求解器与我的约束;任何人都可以帮助我阐明这种行为，也许可以推荐一种更好的方法来限制我正在寻找的行为？

数值优化约束导致答案不符合约束

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