Question

我正在尝试解决以下问题：

给定一个整数n，返回n！中的尾随零数。

注意：您的解决方案应该具有对数时间复杂度。

我提交了以下代码，这些代码被拒绝太慢了：

public int trailingZeroes(int n) {
        int result = 0;
        int k = 5;

        while (k <= n){
            result += n / k;
            k *= 5;
        }

        return result;
    }

但是当我将变量k更改为long时，它足够快/

为什么当我将k声明为long而不是int时它会更快？（我读了this question，如果我理解正确，说相反应该发生了）

Answer 1

k可能会溢出，这意味着您可能会获得无限循环（即k <= n始终为真的情况，因为k在乘以5时可以回绕到INT_MIN ）。

例如，考虑n为INT_MAX的情况：如果k <= n为k，则int必须为真。

如果k是long，那么就没有溢出的可能性。

Answer 2

@Tinaki的评论可能就是这笔钱。如果您的n大于Integer.MAX_VALUE / 5，则k可能会达到大于Integer.MAX_VALUE / 5的值，然后在乘以5后，它会溢出并变为一个小数字再次，所以你的程序永远不会终止。

然而，如果k很长，那么它的值是否大于Integer.MAX_VALUE / 5并不重要;只要它小于Long.MAX_VALUE / 5（由于n是一个int而且ints永远不会达到足够接近的值），所以溢出将不会发生。

使用long而不是int

2 个答案: