R中的加权Spearman秩相关系数

Question

This post提供R中加权Pearson相关的函数，即function(x, y, weights)。 Spearman等级相关系数是否有推论？

Answer 1

除了使用序数而不是间隔数据之外，以与Pearson的乘积矩相关系数相同的方式计算Spearman的秩相关系数r_s。但是，有一种方法可以使用权重计算r_p：

乳胶：

\begin{align}
  \bar{x}  & = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i x_i}}{\sum_{i=1}^n{w_i}} \quad
    \bar{y}   = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i y_i}}{\sum_{i=1}^n{w_i}} \\
  s_{x,y}           & = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i (x_i - \bar{x}_i) (y_i - \bar{y}_i)}}{\sum_{i=1}^n{w_i}} \quad 
              s_x = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i (x_i - \bar{x})}}{w_i} \quad 
              s_y = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i (y_i - \bar{y})}}{w_i} \\
  r(x,y,w) & = \frac{s_{x,y}}{\sqrt{s_x s_y}}
\end{align}

equation