SCIP中的通用参数表.zpl-format

Question

我想用SCIP和.zpl格式解决以下线性程序：

其中c，p和A的定义如下：

我已经找到了解决问题的方法：

param n := 1000;
set N := {1 .. n};
param c[<i> in N] := i/n ;



var p[<i> in N] real >= 0; 
set A := N * N;

set O := {<i,j> in A with i < j};
set D := {<i,j> in A with i == j};
set U := {<i,j> in A with i > j};

param a[<i,j> in O] := 0;
param b[<i,j> in D] := i;
param g[<i,j> in U] := 1;

maximize prob: sum <i> in N : c[i] * p[i];

subto cond2:
     forall <i> in N do
        sum <j> in N with i>= j do 
            if(i ==j) then b[i,j] * p[j] 
                      else g[i,j] * p[j] end <= 1 ;

对于矩阵A，我在三个参数（即参数a，b和g）中细分了3种情况（上三角形为0，对角线为i，下部曲线为1）。

我想知道是否只有一个参数中的所有三个案例都有一个更优雅的解决方案，所以对于最后的条件我基本上只能将一个参数求和。

Answer 1

你可以定义一个函数：

defnumb v(i,j) := if i < j then 0 else if i == j then i else 1 end end;

之后，您可以重写约束：

subto cond2:
 forall <i> in N do
    sum <j> in N with i>= j do v(i,j) * p[j] <= 1;

我希望这很优雅。

最佳， 雅各布