Question

我正在学习单精度和双精度的机器epsilon，并比较不同程序的值。例如，在matlab中使用以下代码：

>> format long
>> eps

给出2.220446049250313e-16。但是Maple中的以下代码：

> readlib(Maple_floats);
> evalhf(DBL_EPSILON);
> quit;

给出-15 .2220446049250314 10（其中-15是指数）。

两个程序之间的输出略有不同。 Maple似乎从3到4向上舍入。这种差异的原因是什么？

Answer 1

请注意，Maple（和Matlab）会向您显示硬件双精度浮点数的基数-10表示。

所以也许您应该更关心底层硬件双精度值。

> restart:
> kernelopts(version);

       Maple 2015.0, X86 64 LINUX, Feb 17 2015, Build ID 1022128

> X:=Vector(1,datatype=float[8]): # double precision container
> p:=proc(x) x[1]:=DBL_EPSILON; end proc:
> evalhf(p(X)):

> lprint(X[1]);
HFloat(.222044604925031308e-15)

> printf("%Y\n", X[1]);                                       
3CB0000000000000

根据文档，最后的结果是“以字节顺序无关的IEEE十六进制转储格式（16个字符宽）格式化”。

那么，当你printf eps的等效格式时，Matlab会给你什么？一个快速的网络搜索似乎表明，它将给你3C320000000000000以及你看到的2.220446049250313e-16。

换句话说：两个系统中的硬件双精度表示相同。它们在基数10中的表示方式不同。请注意 Maple显示的基数10值有18位小数。超过15的数字是一种类型的假象，存储使得通常内部存储的数字可以正确往返，以便双向重复转换。请注意，硬件双精度与 15到16位小数之间的某些内容相关。因此，如果您想比较两个系统，您可以（并且可能应该）比较存储的硬件双精度值，而不是超过第15位的基本10表示。

Machine Epsilon：MatLab vs Maple

1 个答案: