解决＆＃34;加权活动选择＆＃34; OptaPlanner的问题

Question

我们希望通过根据喜欢，不喜欢等从一大组（大约10K）中选择一些（大约10个）一天来为游客规划活动。我认为它属于＆＃34; { {3}}＆＃34;一类问题。

（1）用OptaPlanner解决这个问题是否可行？ （2）我们应该怎么做？ （3）您能参考相关文件吗？

Answer 1

使用OptaPlanner绝对可以解决这个问题，但在我看来，这并不是最佳选择：OptaPlanner尝试使用各种启发式方法来解决NP难题 - 基本上，它以一种方式清除搜索空间或者其他。它实际上找到绝对全局最大值（或最小值）是不太可能的 - 尽管它可能会非常接近。

据我所知，这个问题不是NP难的，因此可以在O(n^k)恒定的多项式时间k内解决。

还有伪多项式算法，这也可能是这种情况 - 复杂性取决于权重和输入大小。例如O(w*n^k)其中w是最大权重。

在这种情况下，您可能最好使用动态编程解决方案，如Wiki文章you linked to中所述。另外，不要忘记在权重中引入某种随机化，或者你总是会确定性地选择给定日期和特定游客群体的同一组“最佳”活动。

一些数学总结：

• 10K活动根本不大。每项活动所需的一切是：开始时间，结束时间和体重。
  • 如果所有这些都是32位整数并且你创建了一个Java对象，那么所需的内存是（大约）3*4B + 8B (object overhead) = 20B/object，总共200 000B，即~195kB。
• 如果您实施了建议的O(n^3)动态编程算法，则10K活动的运行时间将约 10 000^3 / 10^9 (1GHz processor) = 1000 seconds ~ 17 minutes。这是一个非常粗略的估计。此外，O(n log n)算法会在132 ns中使用此大小的数据（使用相同的估算值）。