Question

项目说明

该项目计算了马应该有多少食物，这是基于大量的变量。用户输入有关每匹马和首选饲料的信息。每种饲料都含有多种维生素和营养素。

1匹马使用多种饲料。

我们拥有什么

我们有特定马需要的每种营养素的最小值和最大值。

我们有一种或多种不同类型饲料的含量，每种饲料可能含有约20-30种不同的营养素和维生素。我们也有价格，并希望用它来省钱。

（当时只计算一匹马）

示例

我们使用A，B和C来代表营养素。

马需要：（A，B，C）MIN（30,7,9）MAX（35,9,17）

Feed 1包含：（A，B，C）VALUES（16,2,3）
Feed 2包含：（A，B，C）VALUES（0,4,9）

工作解决方案是2 * Feed1和1 * Feed2。

问题

我希望系统根据每种营养素的最小/最大值计算完美平衡，并保持尽可能低的价格。

工作解决方案

如果我首先计算每种饲料的最高可能量，则可以随机化，直到它看起来有效。然后，如果用户不完美，用户将能够更改金额。

<?php
function randomizerLoop(){
    foreach($feeds as $feed){
        $max['A'] = floor($horse_max['A']/$feed['A']);
        $max['B'] = floor($horse_max['B']/$feed['B']);
        $max['C'] = floor($horse_max['C']/$feed['C']);
        $maxRand = MIN($max['A'], $max['B'], $max['C']);

        $amounts[$feed['id']] = rand(0, $maxRand);
    }

    return $amounts;
}
?>

此代码将继续尝试，直到获得工作余额，而不是使用一些很酷的计算来在第一次尝试时找到余额。

我只需要了解如何在没有rand()的情况下解决它。

更多信息

每个用户都可以添加无数马匹，但只能计算当时的一匹马（目前）。

还可以添加无数个Feed（由用户定义），每个Feed可以有20-30个变量。根据解决方案，这可能需要为每次自动计算限制Feed。

如果我们使用20个不同的Feed，每个Feed有20-30个变量，以及我们在int中定义数量而不仅仅是布尔值时，会有很多组合。

Answer 1

这是linear programming问题。

     MIN     MAX
A    30      35
B    7       9
C    9       17

          A    B    C
Feed1     16   2    3
Feed2     0    4    9

让食物包含x个feed1和y个feed2。根据你的问题：

30<16*x+0*y<35
=> 30<16x<35

使用ceil()将30除以16，这将给出u x（即2）。之后你有3＆lt; 4y＆lt; 5，类似地使用ceil()，你会得到y = 1.

现在考虑你的项目，

对于大量的饲料，很难计算出这么多的方程式。

我们应该使用矩阵来简化。上面给出的方程式的martix将是： -

  A   *  B   =   C
|16 0| | x |   | 30 |
|2  4| | y | = |  7 |
|3  9|         |  9 |

现在使用Lapack::pseudoInverse()来计算矩阵A的逆矩阵并将其乘以C. 然后简单地将矩阵B中x和y的值等同于答案并使用ceil（）。

Answer 2

您要做的是尝试每个Feed的每个组合。让我们假设有5种类型的Feed。您已经知道如何计算每种Feed类型的最大值。所以，我假设你有类似的东西：

$feeds_cost = array of costs for each feed
$feeds_ingredient_A = array of how much ingredient A each feed has
$feeds_ingredient_B = array of how much ingredient B each feed has
$feeds_ingredient_C = array of how much ingredient C each feed has
$feeds_max = array of maximum quantity of each feed allowed

现在，对于5种类型，您想尝试数量{0,0,0,0,0}，{0,0,0,0,1}，{0,0,0,0,2} ... {$ feeds_max [0]，$ feeds_max [1]，$ feeds_max [2]，$ feeds_max [3]，$ feeds_max [4]}。对于每个数量集，您需要：1。确保数量满足最低要求。 2.如果满足最低要求，则计算成本。

因此，此时，您需要满足最低要求的每个数量的成本，但不超过最大要求。您无需存储所有这些内容。保持两个变量：$ best_quantities（每个Feed的计数数组）和$ best_cost。如果数量在满足要求的同时成本更低，则替换$ best_quantities和$ best_cost。

除了踩过所有数量之外，一切都是微不足道的。这真的不是很难。您维护正在递增的索引。最初，它为零，但它会达到最高的Feed索引（如果您有5个Feed，则为4）。增量函数是：

function increment_counts($feeds_max, $quantities, $index)
{
    if($index>sizeof($quantities)) return null;
    $quantities[$index]++;
    if($quantities[$index] > $feeds_max[$index])
    {
        $quantities[$index]=0;
        return increment_counts($feeds_max, $quantities, $index+1);
    }
    return $quantities;
}

假设我正确地输入了我的头顶，它将计算数量。您可以通过递增索引0并使用返回值替换当前数量来继续调用它。当它返回null时，你就完成了。

我确信我至少做过一次疏忽，但这就是解决这个问题的方法。

Answer 3

我会专注于MIN值，以便最大限度地降低成本。在任何情况下，建议方法的全部要点是满足某些目标，这些目标可以根据需要变化（例如：迫使营养物E＆amp; G至少得到MIN和MAX之间的半值）。 / p>

基本结构由三个环形成：一个主要通过所有营养素;和两个内部尝试饲料之间的所有可能组合。

NUTRIENT A
Trying feed1 until reaching minimum (because feed2 is zero). 
Best so far: 2*feed1=32A.

NUTRIENT B
Starting from 2*feed1=4B, +feed2 reaches minimum.
Best so far: 2*feed1+feed2=8B.

NUTRIENT C
Starting from 2*feed1+feed2=15C which is fine already.
Best so far: 2*feed1+feed2=15C.

这种方法的更高级版本将返回检查（例如，在第一时刻达到目标的情况下，如营养素C发生的情况）是否可能有更好的替代方案。无论如何，这种实施的复杂性和组合的数量会明显更高。

我认为这是一种相当适应性和准确的方法。为基本版本实现算法并不太困难（但也不是太简单;这就是为什么我还没有在这里编写它）并且应该提供相当好的准确性和速度。在对其进行测试并了解其性能之后，您可能会开始考虑进一步改进它（例如，通过重新分析某些案例或考虑非MIN目标）。

PHP - 困难的数学计算

3 个答案: