为什么二进制等效计算不正确？

Question

我编写了以下程序来输出一个整数的二进制等价物（我检查了我的系统上的int是4个字节）它是4个字节。但输出并不合适。代码是：

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;

void printBinary(int k){
    for(int i = 0; i <= 31; i++){
        if(k & ((1 << 31) >> i))
            cout << "1";
        else 
            cout << "0";
    }
}

int main(){
    printBinary(12);
}

我在哪里弄错了？

Answer 1

问题出在1<<31。因为2 ³¹ 不能用32位有符号整数表示（范围-2 ³¹ 到2 ³¹ - 1），结果是未定义的 ^[1] 。

修复很简单：1U<<31。

_{[1]：该行为是自C ++ 14以来实现定义的。}

Answer 2

此表达式不正确：

if(k & ((1<<31)>>i))

int是签名的类型，因此当您将1移位31次时，它将成为您系统上的符号位。之后，将结果右移i次符号 - 扩展数字，这意味着最高位保持1 s。最终得到一个如下所示的序列：

80000000 // 10000...00
C0000000 // 11000...00
E0000000 // 11100...00
F0000000 // 11110...00
F8000000
FC000000
...
FFFFFFF8
FFFFFFFC
FFFFFFFE // 11111..10
FFFFFFFF // 11111..11

要解决此问题，请将表达式替换为1 & (k>>(31-i))。这样就可以避免因将1移到符号位位置而导致的未定义行为 ^* 。

^* C++14 changed the definition因此，在32位1中向左移动int 31次不再是未定义的（谢谢，Matt McNabb，for指出这一点）。

Answer 3

有符号整数值的典型内部存储器表示如下：

  

m ost s 明显 b 它（首先是右边）是符号位和signed numbers（如int）它表示数字是否为负数。   当您移动其他位时，执行符号扩展以保留数字的符号。这是通过将数字附加到数字的最重要部分来完成的。（遵循使用的特定签名数字表示的过程）。
  在无符号数字中，右侧的第一位只是所表示数字的MSB ，因此当您移位其他位时，不会执行符号扩展。

注意：这些位的枚举从 0 开始，因此1 << 31替换了您的符号位，然后向左>>的每个位移操作都会导致符号扩展。 （正如@dasblinkenlight指出的那样）

因此，解决问题的简单方法是在开始位操作之前使数字无符号（这是U在1U << 31中的作用）。 （正如@Yu Hao指出的那样）

如需进一步阅读，请参阅signed number representations和two's complement。（因为它是最常见的）