Question

这个问题是在接受采访时给我的，我无法真正找到解决方案：

如果我得到一个包含一些数字的数组，并且我可以无数次地将每个数字加倍或加倍，我只需要找出这些数字是否可以相互相等，如何我可以做吗？什么是可能的算法呢？

Answer 1

让我们从该数组中获取两个元素，并将其称为a和b。现在让它们加倍并加倍，直到它们相等：

a * 2^i * 3^j == b * 2^m * 3^n

由此我们可以得出结论，如果（通过以上等式的简单变换），这是有效的

a / (2^m * 3^n) == b / (2^i * 3^j)

起初，这似乎没有用。但请记住，每个数字都可以表示为其主要因素的乘积：

c = 2^u * 3^v * 5^w * 7^x * 11^y * ...
(u, v, w, ... may be 0)

现在将其应用于上一个等式，如果我们将m和n等于2和3（u和v的数量，那么剩下的就是a将是其所有主要因素2和3的乘积。对b执行相同操作，然后比较结果。

现在将其纳入算法（并将其应用于更多数字）并非如此困难（尽管我们需要注意，因为我们肯定不想计算所有元素的所有素因子）。

拿第一个元素
除以2，直至2
但3
将其保存为与
采取下一个元素
只要2

2

3
将结果与保存的值进行比较，如果不同则返回false
否则，如果还有剩余元素，GOTO 5。
如果没有剩余元素，请返回true

Answer 2

如果数字不是很大，你可以计算每个的（素数）因子分解删除所有2和3，并比较排序的休息。

示例1：

Numbers: 2 12 6  
Factorization: (2) (2*2*3) (2*3)  
2 and 3 removed: () () ()  
Everything equal: Yes, so this numbers can be made equal

示例2：

Numbers: 4 14  
Factorization: (2*2) (2*7)  
2 and 3 removed: () (7)   
Everything equal: No, so this numbers can´t be made equal

基本上，对于每个数字，如果将其除以2和/或3，则计算剩余部分尽可能经常地。如果余数相等......

Answer 3

您的意思是least common multiple吗？

Answer 4

取出数组中的每个数字，并从O（n log n）中删除所有因子2和3。然后检查数组中的所有数字是否相等。

示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int remove2And3(int x) {
    while(x%2==0) x/=2;
    while(x%3==0) x/=3;
    return x;
}

int main() {
    int n;
    while(cin >> n) {
        int first; cin >> first; 
        first = remove2And3(first);

        bool answer = true;

        for(int i=1; i<n; i++) {
            int other; cin >> other;
            other = remove2And3(other);

            answer &= first == other;
        }

        cout << (answer ? "YES" : "NO") << endl;
    }
}

Answer 5

尝试将每个数字分开，直到它被2或3整除并将其置于设定状态最后检查设置大小是否等于1，如果设置大小为1则是否则否。

以下是c ++解决方案：

#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    int tc, num;
    std::set<int> ss;
    while (std::cin >> tc) {
        for (int i = 0; i < tc; i++) {
            std::cin >> num;
            while (num%2 == 0 || num % 3 == 0) {
                if (num % 2 == 0)
                    num /= 2;
                else if (num % 3 == 0)
                    num /= 3;
            }
            ss.insert(num);
        }

        if (ss.size() == 1)
            std::cout << "Yes" << std::endl;
        else std::cout << "No" << std::endl;
        ss.clear();
    }

    return 0;
}

Answer 6

行each item can be doubled or tripled表示您可以按2和3将每个数字乘以任意次数。这种情况的后果是，除了2和3的权力之外，数字的素数因子化不会发生变化。这样做的推论是，如果两个数字具有相同的素数因子分解，只有2和3的幂不同，它们可以相等。为了澄清，我对两个数字相等的解释是，这两个数字乘以不同数量的2s和3s可以相互相等。

在两个数字上检查这个的简单函数如下：

bool check(int a, int b)
{
  while (a%2 == 0)
    a = a/2;
  while (a%3 == 0)
    a = a/3;
  while (b%2 == 0)
    b = b/2;
  while (b%3 == 0)
    b = b/3;
  return (a == b);
}

您可以轻松地将其扩展为检查整个数组。

Answer 7

这不是常见的分频器问题吗？只要看看你是否能找到更大的数字，可以用任何给定数字产生除数的整数。

所以有{2,3,5}数组，你可以说是，就像30这样。

Answer 8

将元素从第二个索引除以最后一个并乘以第一个元素。

Ex: array [2, 3, 4, 7, ...]

So now [2, 3/3 *2, 4/4 * 2, 7 / 7 * 2...]

如果元素为零，则不要只添加第一个元素。

如何使用此数据查明数组中的数字是否相等？

8 个答案: