如何旋转矩阵？

Question

我从黑点和它们的坐标下方得到了橙色矩形，我想像那个绿色的那样拉直那个矩形，是否有一个等式？ （我总是希望长边位于底部）

Answer 1

是的，这是一个简单的2D旋转：

P' = T*P

其中

    | cos(theta)   -sin(theta) |
T = |                          |
    | sin(theta)    cos(theta) |

我选择的符号假设为正θ（当然是弧度）表示使用右手规则逆时针旋转，z轴指向页面外。顺时针旋转，如图所示，将是矩阵的转置：切换非对角线正弦项的符号。