Question

这是我需要的：给定3d空间中的点（x，y，z），以及一些顶点（x，y，z）的网格组合，以计算并返回该网格上的近点坐标。功能可能是这样的：

bool closePointOnMesh(const Point& queryPoint, const Mesh& myMesh, float maxDistance);

我做了一些搜索，可能我会选择八叉树来减少计算。

但仍有许多细节我无法理解：

1：如何对八叉树节点进行细分，因此每个节点包含的可能包含0~一些三角形？基于顶点进一步细分单元格更容易，只是直接存储顶点。

2：八叉树结构如何帮助减少计算，我知道如果单元格是空的，我会忽略它。但是，我是否需要将八角形单元格中每个三角形面内的所有最近点都连接到queryPoint，所以我最终获得最接近的点？那声音还很重。如果我只是通过所有三角形，从它们获得最接近的点，这意味着不需要八叉树，那么它会更容易吗？

3：有没有一种快速的方法来获得最接近三角形面内点的点？

4：maxDistance限制如何帮助减少计算？

Answer 1

对于＃3，这里有一些关于如何获取closest point of a triangle的代码。它将点投影到三角形平面上，然后将重心坐标夹到[0,1]，并使用这些值计算最近点。

复制如下：

vector3 closesPointOnTriangle( const vector3 *triangle, const vector3 &sourcePosition )
{
vector3 edge0 = triangle[1] - triangle[0];
vector3 edge1 = triangle[2] - triangle[0];
vector3 v0 = triangle[0] - sourcePosition;

float a = edge0.dot( edge0 );
float b = edge0.dot( edge1 );
float c = edge1.dot( edge1 );
float d = edge0.dot( v0 );
float e = edge1.dot( v0 );

float det = a*c - b*b;
float s = b*e - c*d;
float t = b*d - a*e;

if ( s + t < det )
{
    if ( s < 0.f )
    {
        if ( t < 0.f )
        {
            if ( d < 0.f )
            {
                s = clamp( -d/a, 0.f, 1.f );
                t = 0.f;
            }
            else
            {
                s = 0.f;
                t = clamp( -e/c, 0.f, 1.f );
            }
        }
        else
        {
            s = 0.f;
            t = clamp( -e/c, 0.f, 1.f );
        }
    }
    else if ( t < 0.f )
    {
        s = clamp( -d/a, 0.f, 1.f );
        t = 0.f;
    }
    else
    {
        float invDet = 1.f / det;
        s *= invDet;
        t *= invDet;
    }
}
else
{
    if ( s < 0.f )
    {
        float tmp0 = b+d;
        float tmp1 = c+e;
        if ( tmp1 > tmp0 )
        {
            float numer = tmp1 - tmp0;
            float denom = a-2*b+c;
            s = clamp( numer/denom, 0.f, 1.f );
            t = 1-s;
        }
        else
        {
            t = clamp( -e/c, 0.f, 1.f );
            s = 0.f;
        }
    }
    else if ( t < 0.f )
    {
        if ( a+d > b+e )
        {
            float numer = c+e-b-d;
            float denom = a-2*b+c;
            s = clamp( numer/denom, 0.f, 1.f );
            t = 1-s;
        }
        else
        {
            s = clamp( -e/c, 0.f, 1.f );
            t = 0.f;
        }
    }
    else
    {
        float numer = c+e-b-d;
        float denom = a-2*b+c;
        s = clamp( numer/denom, 0.f, 1.f );
        t = 1.f - s;
    }
}

return triangle[0] + s * edge0 + t * edge1;
}

c ++：在网格上找到最接近查询点的点

1 个答案: