我正在将我的解决方案与另一个解决方案进行比较，发现这条不同的线路起初看起来并不相同，但它们是。
所以我的问题是：这种平等怎么可能？
ceil(k / x) - 1 == floor((k - 1) / x)
答案 0 :(得分：5)
我假设 x 是一个正整数。
有两种情况需要考虑： k 是 x 的倍数，或者不是。
当 k 是 x 的倍数时，则ceil（ k / x ）= k / x 因为 k / x 是一个整数。此外，由于（ k -1）/ x ＆lt; k / x 和 k / x 是一个整数，表示floor（（ k -1）/ x ）将是下一个较低的整数，即 k / x -1，等于ceil（ ķ / X ） - 1
当 k 不是 x 的倍数时，则ceil（ k / x ）是 k / x 向上舍入到下一个整数，floor（ k / x ）是 k / x 向下舍入到下一个较低的整数。显然，ceil（ k / x ） - 1 = floor（ k / x ）。由于 k 不是 x 的倍数，显然（ k -1 / x ）和<向下舍入到下一个较低的整数时，em> k / x 将得到相同的结果;因此，ceil（ k / x ） - 1 = floor（ k / x ）= floor（（< EM>ķ -1）/ X ）。
因此，两种情况下的关系都是正确的。
如果x或k可以是非整数，则不是这样：尝试 k = 3， x =。 01例如。现在ceil（ k / x ）= 300，floor（（ k -1）/ x ）= 200或者尝试 k = 4.1， x = 2：ceil（ k / x ）= 3，floor（ （ k -1）/ x ）= 1。
[注意：我知道这在数学上并不严谨。]