使用无符号整数溢出的检测表达式

Question

程序将生成阶乘数，直到它发生溢出。表达式r * j <= UINT_MAX用于检测溢出。现在，如果我将表达式重写为此for (unsigned i = 0;;++i) { unsigned r = 1; for (unsigned j = 2; j <= i; ++j) { if (r <= UINT_MAX / j) r *= j; else { printf("Overflow!\n"); } } } ，它将进入无限循环。我的问题不是如何检测整数溢出。这就是为什么表达式会让进程进入无限循环。

{{1}}

Answer 1

无符号整数类型的算术 modulo 其最大值加1.
在您的情况下，我们有算术模(UINT_MAX+1)。

因此，操作r*j始终给出结果<= UINT_MAX，并且比较始终为真。

但是，当r与UINT_MAX / j进行比较时，真实（数学）算术与无符号类型算术一致，因为UINT_MAX / j在数学上与范围unsigned。
这解释了为什么在C代码中条件的真或假与数学比较完全相同。

因此，r <= UINT_MAX/j方法是正确的。