来自指数/几何分布的随机数，使得它们的和等于SUM

Question

由于我不熟悉随机因素，因此缺乏对我实际需要做的事情的理解，因此我有点迷失了。我需要在python3中编写以下代码：

我想绘制k个随机数i_1，...，i_k，其中min＆lt; = i＆lt; = max来自指数形状的值分布，其中m，std是人口的中位数和标准值。 sum（i1，..，ik）应该等于给定的参数SUM。

示例：
鉴于：

k = 9
SUM = 175
min = 8
最大= 40
m = 14

所需： [9,10,11,12,14,17,23,30,39]

我不知道这是否真的可以在不依靠运气的情况下绘制满足SUM规则的组合。我很感激任何帮助或评论。谢谢。

编辑：它不需要是指数分布，具有离散值的指数形状分布，例如几何分布，就可以了。

EDIT2：更正了示例中的数字k。